python】计算1-1/2+2/3-3/5+5/8-8/13+...的前n项和

这个数列是一个著名的交错级数，叫做莱布尼茨公式，用于计算自然对数的近似值。其通项可以表示为 \( (-1)^{n+1} \frac{n}{n+1} \)，其中 \( n \) 是序列的第 \( n \) 项。为了计算前 \( n \) 项和，你可以编写一个简单的 Python 程序来迭代求和：

def calculate_sum(n):
    total = 0
    term = 1 / (1 + 1)
    for i in range(1, n+1):
        if i % 2 == 0:  # 如果项是正的
            total += term
        else:  # 如果项是负的
            total -= term
        term *= -1 / (i + 1)  # 计算下一项并改变符号
    return total

# 示例：计算前10项的和
n = 10
sum_result = calculate_sum(n)
print(f"前 {n} 项和大约等于 {sum_result}")