resnet50_fpn算法每一步数学公式

ResNet50-FPN算法的每一步数学公式如下：

1. 使用ResNet50作为主干网络，提取图像的特征。假设输入图像为X，ResNet50网络的输出为F(X)。

2. 使用FPN算法对特征进行处理。设F1(X), F2(X), F3(X), F4(X), F5(X)分别表示ResNet50网络中5个不同层级的特征图。FPN算法会根据这些特征图生成一系列新的特征图，用于不同尺度的目标检测。具体而言，FPN算法会对F5(X)进行上采样操作，然后与F4(X)相加得到P5；再对P5进行上采样操作，然后与F3(X)相加得到P4；再对P4进行上采样操作，然后与F2(X)相加得到P3；最后对P3进行上采样操作，然后与F1(X)相加得到P2和P1。设Pi表示FPN算法生成的第i个特征图，其中i=1,2,3,4,5。

3. 在得到特征金字塔后，使用RPN算法生成一系列候选区域。设A为所有锚点的集合，每个锚点可以表示为(ai, bi)，其中ai表示锚点的中心位置，bi表示锚点的大小。对于每个锚点(ai, bi)，RPN算法会根据Pi生成一系列候选区域(ai, bi, t1, t2, t3, t4)，其中t1, t2, t3, t4表示候选区域的位置偏移量。具体而言，RPN算法会对Pi进行卷积操作，然后分别对卷积结果进行分类和回归，得到每个锚点的分类概率和位置偏移量。

4. 使用Fast R-CNN算法对候选区域进行分类和回归。对于每个候选区域，Fast R-CNN算法会提取特征，并将这些特征输入到分类器和回归器中进行分类和位置回归。设f表示特征提取函数，c为分类器，r为回归器，则对于候选区域(ai, bi, t1, t2, t3, t4)，Fast R-CNN算法的输出为：

(1) 分类概率：p = c(f(X, ai, bi, t1, t2, t3, t4))

(2) 位置偏移量：v = r(f(X, ai, bi, t1, t2, t3, t4))

5. 根据分类器的结果和位置回归器的结果，对候选区域进行筛选和修正，得到最终的目标检测结果。具体而言，对于每个候选区域(ai, bi, t1, t2, t3, t4)，根据分类概率p和位置偏移量v，可以计算出最终的检测框位置和分数：

(1) 检测框位置：(x1, y1, x2, y2) = (ai + bi*t1 + v1, ai + bi*t2 + v2, ai + bi*t3 + v3, ai + bi*t4 + v4)

(2) 检测分数：s = p

通过对所有候选区域进行筛选和修正，可以得到最终的目标检测结果。