y''(t)+4y'(t)+3y(t)=2f'(t)+f(t)利用lsim函数求零状态响应MATLAB仿真
时间: 2023-08-05 09:04:18 浏览: 70
好的,让我解释一下这个问题。这是一个二阶常系数齐次线性微分方程(y''(t)+4y'(t)+3y(t)=0)和一个一阶非齐次线性微分方程(y''(t)+4y'(t)+3y(t)=2f'(t)+f(t))。lsim函数可以用于求解一阶和二阶线性微分方程的零状态响应。在MATLAB中,我们可以使用以下代码进行仿真:
```
num = [1]; % 分子多项式系数
den = [1 4 3]; % 分母多项式系数
sys = tf(num, den); % 将系统转换为传递函数
f = 1; % 定义输入信号f(t)
t = 0:0.01:10; % 定义时间范围
u = zeros(size(t)); % 定义一个零向量
x0 = [1 -1]; % 定义初始状态值
[y, t, x] = lsim(sys, f*diff(u), t, x0); % 使用lsim函数求解
plot(t, y); % 绘制输出响应
```
在这里,我们定义了一个传递函数(num和den向量),输入信号f(t)为常数1,时间范围为0到10秒。我们还定义了一个零向量u和初始状态向量x0。最后,我们使用lsim函数计算输出响应并绘制结果。
希望这可以帮助你回答这个问题!
相关问题
y, t, x] = lsim(observer, u, t)
这是MATLAB中用于仿真观测器的命令,其中:
- `observer`:观测器的状态空间模型(或传递函数模型);
- `u`:输入信号的时间序列;
- `t`:仿真的时间序列。
该命令会返回仿真结果,即观测器的状态变量随时间的变化,以及仿真输出信号的时间序列。其中,`y`为仿真输出信号,`x`为观测器的状态变量,`t`为仿真的时间序列。
需要注意的是,该命令中的观测器模型可以使用传递函数模型或者状态空间模型。如果使用传递函数模型,则需要将其转换为状态空间模型后再进行仿真。
matlab利用lsim函数求零输入响应
利用MATLAB的`lsim()`函数,可以方便地求解系统的零输入响应。以下是求解的步骤:
1. 定义系统的传递函数或状态空间模型,并将其转换为传递函数模型(如果是状态空间模型的话)。
2. 定义输入信号,可以是任意形式的信号,比如阶跃信号、正弦信号等。
3. 利用`lsim()`函数计算零输入响应:`zi = lsim(sys, 0, t)`,其中`sys`为系统的传递函数模型,`0`表示输入信号为零,`t`为时间向量。
4. 绘制零输入响应曲线:`plot(t, zi)`。
下面给出一个例子:
假设有一个二阶系统,其传递函数为:
H(s) = (s+2) / (s^2 + 3s + 2)
系统的状态空间模型为:
x' = Ax + Bu
y = Cx + Du
其中:
A = [-2 -1; 1 0]
B = [1; 0]
C = [1 0]
D = 0
现在要求系统对于一个阶跃输入的零输入响应。
MATLAB代码如下:
```
% 定义系统的传递函数模型
num = [1 2];
den = [1 3 2];
sys = tf(num, den);
% 定义输入信号(阶跃信号)
t = 0:0.1:10;
u = ones(size(t));
% 计算零输入响应
zi = lsim(sys, 0, t);
% 绘制零输入响应曲线
plot(t, zi);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Zero Input Response');
```
运行上述代码,即可得到系统的零输入响应曲线。