DFJ自回路消除约束的代码怎么写
时间: 2023-12-01 10:55:41 浏览: 26
DFJ(Damped Jacobi方法)是一种迭代算法,用于解决线性方程组。在实际应用中,为了避免算法的发散,需要加入自回路消除约束。
以下是DFJ自回路消除约束的代码示例(假设线性方程组的系数矩阵为A,右侧常数向量为b,初始解向量为x0,迭代次数为n):
```
//自回路消除约束的DFJ算法
void dfj_solve(double** A, double* b, double* x0, int n)
{
double w = 1.0; //松弛因子
double* x = new double[n]; //存储迭代解的数组
memcpy(x, x0, n * sizeof(double)); //将初始解向量拷贝到x数组中
//迭代计算
for (int k = 0; k < n; k++)
{
double sum = 0.0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (j != k)
{
sum += A[k][j] * x[j];
}
}
x[k] = (1 - w) * x[k] + w * (b[k] - sum) / A[k][k];
}
//将迭代得到的解拷贝回x0数组中
memcpy(x0, x, n * sizeof(double));
delete[] x;
}
```
在上述代码中,我们采用了一个新的解向量x来存储每次迭代后的解,避免了自回路的出现。在每次迭代中,我们根据当前解向量x的值计算下一次迭代的解向量,直到达到指定的迭代次数n为止。
需要注意的是,为了保证算法的稳定性,松弛因子w的选择应该在[0,2]的范围内,并根据具体问题进行调整。如果w选择过大,可能导致算法发散;如果w选择过小,则可能导致算法收敛速度过慢。