π是无理数证明定积分_数学史上的第一次理论危机【无理数】

首先，我们先来了解一下无理数的概念。无理数是不能表示为两个整数的比的实数，例如根号2、根号3等。而有理数是可以表示为两个整数的比的实数，例如1、2、3/4等。

当然，我们知道π是无理数，但是最初人们并没有确定π是无理数。在古希腊时期，人们普遍认为所有实数都可以表示为有理数的比，这被称为“完全性假设”。

然而，公元前5世纪，希帕索斯发现了根号2是一个无理数，这颠覆了完全性假设。这个发现引发了数学史上的第一次理论危机。

后来，欧多克索斯证明了根号3也是无理数。这证明了希帕索斯的发现，并进一步加强了对于完全性假设的质疑。

在17世纪，数学家们开始研究π的性质，并且证明了π是无理数。这个证明使用了阶数的概念，即数学中用来描述多项式函数次数的概念。这个证明是数学史上非常重要的一步，因为它证明了完全性假设是错误的。

最终，这个证明引导了人们对于实数系统的重新认识和发展，从而开创了现代数学的新纪元。