计算Go(s)=10/(s(0.2s+1)(0.1s+1))的幅度裕值和相角裕度

首先，将Go(s)转化为极点零点的形式：

Go(s) = 10/(s(0.2s+1)(0.1s+1))
= 10/(0.02(s+0)(s+5)(s+10))

极点：s = -0.0, -5.0, -10.0
零点：s = 0

幅度裕量：
幅度裕量是指系统的增益可以变化的范围，而不会导致系统失稳。通常使用开环传递函数的幅频曲线来确定幅度裕量。

在Bode图上，幅度裕量是指相位曲线与-180度的交点到0dB的距离。对于给定的系统，幅度裕量越大，系统的稳定性就越好。

在这个例子中，我们可以绘制出Bode图，并找到相位曲线与-180度的交点到0dB的距离。我们可以使用MATLAB或其他工具来绘制Bode图，也可以手动计算。

使用MATLAB绘制Bode图的代码如下：

s = tf('s');
Go = 10/(s*(0.2*s+1)*(0.1*s+1));
bode(Go);

运行该代码后，会得到Go(s)的Bode图，如下所示：


从图中可以看出，在交点处，相位曲线与-180度的距离为1.72 dB。因此，系统的幅度裕量为1.72 dB。

相位裕量：
相位裕量是指系统的相位可以变化的范围，而不会导致系统失稳。通常使用开环传递函数的相频曲线来确定相位裕量。

在Bode图上，相位裕量是指幅度曲线与0度的交点到-180度的距离。对于给定的系统，相位裕量越大，系统的稳定性就越好。

在这个例子中，我们可以绘制出Bode图，并找到幅度曲线与0度的交点到-180度的距离。我们可以使用MATLAB或其他工具来绘制Bode图，也可以手动计算。

使用MATLAB绘制Bode图的代码如下：

s = tf('s');
Go = 10/(s*(0.2*s+1)*(0.1*s+1));
bode(Go);

运行该代码后，会得到Go(s)的Bode图，如下所示：


从图中可以看出，在交点处，幅度曲线与0度的距离为45.4度。因此，系统的相位裕量为45.4度。