用C语言编写一个傅里叶转换函数
时间: 2023-09-18 20:13:26 浏览: 75
傅里叶变换是一种经典的信号处理技术,将时域上的信号转换到频域上。以下是一个简单的用C语言编写的傅里叶变换函数。该函数只能处理实数信号,不支持复数信号。
```c
#include <math.h>
void dft(double *x, double *X, int N) {
for (int k = 0; k < N; k++) {
X[k] = 0.0;
for (int n = 0; n < N; n++) {
X[k] += x[n] * cos(2 * M_PI * k * n / N);
X[k] -= x[n] * sin(2 * M_PI * k * n / N);
}
}
}
```
该函数接受三个参数:
- `x`:指向输入信号数组的指针。
- `X`:指向输出信号数组的指针。
- `N`:信号的长度。
该函数将输入信号`x`转换为输出信号`X`,其中`X`为频域上的信号。该函数使用暴力计算方法,时间复杂度为O(N^2),因此只适用于小规模的信号处理。对于大规模的信号处理,可以使用快速傅里叶变换(FFT)算法进行优化。
相关问题
用C语言编写一段傅里叶转换分析谐波频谱的代码
### 回答1:
好的,以下是使用C语言编写的傅里叶变换分析谐波频谱的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846
int main()
{
int i, j, k, N;
double *x, *y, *r, *im;
// 读取输入信号长度N
printf("请输入输入信号长度N:");
scanf("%d", &N);
// 动态分配内存
x = (double *)malloc(N * sizeof(double));
y = (double *)malloc(N * sizeof(double));
r = (double *)malloc(N / 2 * sizeof(double));
im = (double *)malloc(N / 2 * sizeof(double));
// 读入输入信号
printf("请输入输入信号:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
scanf("%lf", &x[i]);
y[i] = 0;
}
// 傅里叶变换
for (i = 0; i < N / 2; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
y[i] += x[j] * cos(2 * PI * i * j / N);
y[i + N / 2] += x[j] * sin(2 * PI * i * j / N);
}
r[i] = sqrt(y[i] * y[i] + y[i + N / 2] * y[i + N / 2]);
im[i] = atan2(y[i + N / 2], y[i]);
}
// 输出谐波幅值和相位
printf("谐波幅值和相位如下所示:\n");
for (i = 0; i < N / 2; i++) {
printf("第%d个谐波幅值为%lf,相位为%lf\n", i + 1, r[i], im[i]);
}
// 释放内存
free(x);
free(y);
free(r);
free(im);
return 0;
}
```
该程序先读取输入信号的长度N,然后动态分配内存,读入输入信号,并对其进行傅里叶变换,计算出每个谐波的幅值和相位,最后输出结果。注意,该程序只能计算实数信号的谐波频谱,对于复数信号需要进行复数傅里叶变换。
### 回答2:
傅里叶转换是一种将时域信号转换为频域信号的算法,可以分析信号的频谱内容,包括谐波的频率和幅度。下面是用C语言编写的一段傅里叶转换分析谐波频谱的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 256 // 采样点数
#define PI 3.14159265358979323846 // 圆周率
// 计算复数的模
double modulus(double real, double imag) {
return sqrt(real * real + imag * imag);
}
// 傅里叶变换函数
void fourierTransform(double* timeDomain, double* realPart, double* imagPart) {
for (int k = 0; k < N; k++) {
realPart[k] = imagPart[k] = 0.0;
for (int n = 0; n < N; n++) {
realPart[k] += timeDomain[n] * cos(2 * PI * k * n / N);
imagPart[k] -= timeDomain[n] * sin(2 * PI * k * n / N);
}
}
}
int main() {
double timeDomain[N]; // 时域信号
double realPart[N]; // 实部
double imagPart[N]; // 虚部
// 这里我们假设输入的时域信号为一个简单的正弦函数
// 采样频率为Fs,频率为10Hz,幅度为1
double Fs = 1000.0; // 采样频率
double freq = 10.0; // 信号频率
double amplitude = 1.0; // 信号幅度
// 生成时域信号
for (int n = 0; n < N; n++) {
timeDomain[n] = amplitude * sin(2 * PI * freq * n / Fs);
}
// 进行傅里叶转换
fourierTransform(timeDomain, realPart, imagPart);
// 输出频域信号的幅度谱
for (int k = 0; k < N / 2; k++) {
double freq = k * Fs / N;
double magnitude = modulus(realPart[k], imagPart[k]);
printf("频率: %.2fHz, 幅度: %.2f\n", freq, magnitude);
}
return 0;
}
```
以上代码用C语言实现了简单的傅里叶转换算法,给出了一个正弦信号在频谱上的分析结果。代码中假设采样频率为1000Hz,信号频率为10Hz,幅度为1;通过傅里叶转换后,计算并输出了频域信号的幅度谱,描述了不同频率下信号的幅度。
注意:以上代码仅为示例,实际使用时可能需要进行适当的修改和优化,以适应具体的需求和输入信号。
编写一个快速傅里叶变换(FFT)c语言程序,
### 回答1:
我可以为您提供一个示例代码,用于编写快速傅里叶变换(FFT)的C语言程序: #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> void FFT(double *Rdat, double *Idat, int N, int LogN, int FFT_FORWARD)
{
int n, k, io, ie, in, i;
double ru, iu, rtp, itp, rtq, itq, rw, iw, sr; /* Calculation of the coefficients */
io = 0;
for (n=1; n<=LogN; n++)
{
ie = (int)pow(2,n);
ru = cos(M_PI/ie);
iu = sin(M_PI/ie);
rw = 1;
iw = 0;
in = io + ie;
for (k=io; k<in; k++)
{
for (i=k; i<2*N; i+=in)
{
rtp = Rdat[i];
itp = Idat[i];
rtq = Rdat[i+ie];
itq = Idat[i+ie];
Rdat[i] = rtp + rtq;
Idat[i] = itp + itq;
Rdat[i+ie] = rtp - rtq;
Idat[i+ie] = itp - itq;
if (FFT_FORWARD)
{
sr = rw*Rdat[i+ie] - iw*Idat[i+ie];
Idat[i+ie] = iw*Rdat[i+ie] + rw*Idat[i+ie];
Rdat[i+ie] = sr;
}
}
sr = rw;
rw = rw*ru - iw*iu;
iw = iw*ru + sr*iu;
}
io = in;
} /* Reordering of the coefficients */
n = N;
k = 0;
while (n > 1)
{
int m;
m = (int)pow(2, LogN-k-1);
for (i=0; i<N; i+=n)
{
int j;
for (j=i; j<i+m; j++)
{
sr = Rdat[j+m];
Rdat[j+m] = Rdat[j] - sr;
Rdat[j] = Rdat[j] + sr;
sr = Idat[j+m];
Idat[j+m] = Idat[j] - sr;
Idat[j] = Idat[j] + sr;
}
}
n = m;
k = k+1;
}
}
### 回答2:
快速傅里叶变换(FFT)是一种高效的离散傅里叶变换(DFT)算法,用于将一个离散时间域信号转换为频域表示。以下是一个用C语言编写的简单FFT程序示例:
```c
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 计算复数的乘积
void complexMultiply(float real1, float imag1, float real2, float imag2, float *realResult, float *imagResult) {
*realResult = real1 * real2 - imag1 * imag2;
*imagResult = real1 * imag2 + real2 * imag1;
}
// 执行FFT
void performFft(float* realIn, float* imagIn, float* realOut, float* imagOut, int n) {
if (n == 1) {
realOut[0] = realIn[0];
imagOut[0] = imagIn[0];
return;
}
float* realEven = (float*)malloc(n / 2 * sizeof(float));
float* imagEven = (float*)malloc(n / 2 * sizeof(float));
float* realOdd = (float*)malloc(n / 2 * sizeof(float));
float* imagOdd = (float*)malloc(n / 2 * sizeof(float));
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
realEven[i] = realIn[i * 2];
imagEven[i] = imagIn[i * 2];
realOdd[i] = realIn[i * 2 + 1];
imagOdd[i] = imagIn[i * 2 + 1];
}
float* realFftEven = (float*)malloc(n / 2 * sizeof(float));
float* imagFftEven = (float*)malloc(n / 2 * sizeof(float));
float* realFftOdd = (float*)malloc(n / 2 * sizeof(float));
float* imagFftOdd = (float*)malloc(n / 2 * sizeof(float));
performFft(realEven, imagEven, realFftEven, imagFftEven, n / 2);
performFft(realOdd, imagOdd, realFftOdd, imagFftOdd, n / 2);
for (int k = 0; k < n / 2; k++) {
float angle = -2 * M_PI * k / n;
float cosA = cos(angle);
float sinA = sin(angle);
float realTmp = realFftOdd[k] * cosA - imagFftOdd[k] * sinA;
float imagTmp = realFftOdd[k] * sinA + imagFftOdd[k] * cosA;
realOut[k] = realFftEven[k] + realTmp;
imagOut[k] = imagFftEven[k] + imagTmp;
realOut[k + n / 2] = realFftEven[k] - realTmp;
imagOut[k + n / 2] = imagFftEven[k] - imagTmp;
}
free(realEven);
free(imagEven);
free(realOdd);
free(imagOdd);
free(realFftEven);
free(imagFftEven);
free(realFftOdd);
free(imagFftOdd);
}
int main() {
int n = 16;
float* realIn = (float*)malloc(n * sizeof(float));
float* imagIn = (float*)malloc(n * sizeof(float));
for (int i = 0; i < n; i++) {
realIn[i] = i + 1;
imagIn[i] = 0;
}
float* realOut = (float*)malloc(n * sizeof(float));
float* imagOut = (float*)malloc(n * sizeof(float));
performFft(realIn, imagIn, realOut, imagOut, n);
printf("FFT结果:\n");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%.2f + %.2fi\n", realOut[i], imagOut[i]);
}
free(realIn);
free(imagIn);
free(realOut);
free(imagOut);
return 0;
}
```
这个程序可以计算给定输入序列的FFT,并打印出结果。程序首先定义了一个复数乘法函数`complexMultiply`,用于计算两个复数的乘积。然后,定义了一个执行FFT的函数`performFft`,使用递归的方式将输入序列划分为两个子序列,并对其执行FFT。最后,在`main`函数中,初始化了一个长度为16的输入序列,并调用`performFft`计算FFT结果,最后打印出结果。
请注意,这只是一个简单的FFT程序示例,并没有包含一些优化技术,如位反转、零填充等。在实际应用中,为了提高计算效率,可能需要进行更多的优化工作。