用MATLAB编写一个脚本，设计一个简单的低通滤波器，并通过该滤波器过滤一个包含噪声的信号。

在MATLAB中设计一个简单的低通滤波器并应用到含有噪声的信号上，通常会涉及以下步骤：

1. **确定滤波器参数**：
首先，你需要选择滤波器的截止频率、采样率以及滤波器类型（如巴特沃斯、切比雪夫等）。例如，假设我们使用的是Butterworth滤波器，需要确定滤波器的阶数（order）。

2. **设计滤波器**：
使用`butter`函数设计滤波器，它接受滤波器的阶数、截止频率和采样率作为输入参数。例如：

   [b, a] = butter(order, cutoffFrequency/(fs/2), 'low');

其中 `b` 是数字滤波器的系数，`a` 是除数，`cutoffFrequency` 是所需的截止频率，`fs` 是采样率。

3. **创建测试信号**：
创建一个含有噪声的信号，例如一个正弦波加上白色噪声。可以使用`randn`函数生成随机噪声并叠加到信号上。

   noisySignal = sin(2*pi*signalFrequency*t) + noiseAmplitude * randn(size(t));

`signalFrequency` 是信号的频率，`t` 是时间向量，`noiseAmplitude` 是噪声强度。

4. **滤波处理**：
使用`filter`函数将设计好的滤波器应用于信号。

   filteredSignal = filter(b, a, noisySignal);

5. **图形化结果**：
可以绘制原始信号、滤波后的信号以及它们的频谱图，查看滤波效果。

   plot(t, noisySignal, t, filteredSignal);
   stem(freqz(b, a));

6. **保存和显示**：
保存滤波后的信号到文件或者直接显示结果。