针对平面和规则曲面上的喷涂轨迹优 化问题，Sheng等[15][16][17]将喷雾机器人的轨迹优化问题视为一个约束多目 标问题，基于CAD模型的喷涂轨迹优化方法提出了针对喷涂均匀性的优化问题 。对于规则表面，对喷涂工件进行分区，提出了两种衡量形状和路径公平性的 方法，指导喷涂轨迹优化。针对分片间的轨迹连接问题，提出了一种自动轨迹 连接方法。Gong等[18]为了解决内外角涂装过程中涂装质量不高、油漆浪费严 重的问题，基于倾角涂装的轨迹优化办法被提出。该方法采用微分几何原理建 立了一个浸没的喷涂模型。优化问题根据对角线过渡到垂直过渡模式的工具方 向，分直接与间接两种模式。该方法对涂层的均匀性和利用率的优化，分别为 两个模式提供了优化算法。

感谢您分享这些关于喷涂轨迹优化的信息。我了解到，针对平面和规则曲面上的喷涂轨迹优化问题，可以将喷涂机器人的轨迹优化问题视为一个约束多目标问题，并提出基于CAD模型的喷涂轨迹优化方法来解决喷涂均匀性问题。对于规则表面，可以将喷涂工件进行分区，然后提出两种衡量形状和路径公平性的方法来指导喷涂轨迹优化。同时，对于分片间的轨迹连接问题，可以采用自动轨迹连接方法来解决。此外，还可以通过倾角涂装的轨迹优化办法来解决内外角涂装过程中涂装质量不高、油漆浪费严重的问题。对于这些方法，我还有很多要学习和了解的地方。