写一个在并行环境下的mpi矩阵向量乘法

好的，我可以为您提供一个在并行环境下的mpi矩阵向量乘法的代码样例：

#include <stdio.h>
#include <mpi.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  int rank, size;
  double a[N][N], x[N], y[N];
  int i, j;

  MPI_Init(&argc, &argv);
  MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
  MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

  if (rank == 0) {
    // initialize matrix A and vector x
    for (i = 0; i < N; i++) {
      x[i] = ...; // initialize vector x
      for (j = 0; j < N; j++) {
        a[i][j] = ...; // initialize matrix A
      }
    }
  }

  // scatter x and matrix A across all processes
  MPI_Scatter(x, N/size, MPI_DOUBLE, x, N/size, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
  MPI_Scatter(a, N*N/size, MPI_DOUBLE, a, N*N/size, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);

  // compute local dot products
  for (i = 0; i < N/size; i++) {
    y[i] = 0.0;
    for (j = 0; j < N; j++) {
      y[i] += a[i][j] * x[j];
    }
  }

  // gather results onto process 0
  MPI_Gather(y, N/size, MPI_DOUBLE, y, N/size, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);

  if (rank == 0) {
    // compute final vector y
    for (i = 0; i < N; i++) {
      printf("%f ", y[i]);
    }
    printf("\n");
  }

  MPI_Finalize();
  return 0;
}

这段代码使用了 MPI（Message Passing Interface）来实现矩阵向量乘法。它首先在进程 0 中初始化矩阵 A 和向量 x，然后将它们分散到所有进程中。接下来，每个进程计算矩阵的一部分与向量的乘积，并将结果收集到进程 0 中。最终，进程 0 计算向量 y 的最终结果并输出。在这个算法中，每个进程只需要计算矩阵与向量的一部分，从而实现了并行计算，并将计算结果进行了聚合，从而得到了整个向量 y 的计算结果。