三维空间中每一个点xyz存储到矩阵中变量elle控制每个点的xyz的大小
时间: 2024-06-09 10:06:32 浏览: 148
CIE-XYZ系统-计算机图像学 三维真实感物体显示技术
假设有 $n$ 个点,每个点的坐标为 $(x_i, y_i, z_i)$,可以将这些坐标存储到一个 $n\times 3$ 的矩阵中,记为 $P$。那么,如果要控制每个点的 $x,y,z$ 的大小,可以定义一个 $n\times 3$ 的矩阵 $S$,其中 $S_{i,j}$ 表示第 $i$ 个点的第 $j$ 个坐标的缩放系数。则,每个点的新坐标为:
$$
\begin{bmatrix}
x_i'\\
y_i'\\
z_i'
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
S_{i,1} & 0 & 0\\
0 & S_{i,2} & 0\\
0 & 0 & S_{i,3}
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x_i\\
y_i\\
z_i
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
S_{i,1}x_i\\
S_{i,2}y_i\\
S_{i,3}z_i
\end{bmatrix}
$$
因此,可以将 $S$ 乘以 $P$ 来得到所有点的新坐标矩阵 $P'$:
$$
P'=\begin{bmatrix}
S_{1,1}x_1 & S_{1,2}y_1 & S_{1,3}z_1\\
S_{2,1}x_2 & S_{2,2}y_2 & S_{2,3}z_2\\
\vdots & \vdots & \vdots\\
S_{n,1}x_n & S_{n,2}y_n & S_{n,3}z_n
\end{bmatrix}
$$
其中,$P'$ 为 $n\times 3$ 的矩阵。最后,可以将 $P'$ 中的每一行看作一个点的坐标存储到新的矩阵中。
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