用theano库求神经网络模型召回率

首先，需要明确神经网络模型的召回率是指模型正确预测为正例的样本数（True Positive，TP）占所有实际为正例的样本数（True Positive + False Negative，TP+FN）的比例。在使用theano库实现神经网络模型时，可以通过以下步骤计算模型的召回率：

1. 定义神经网络模型：首先，需要使用theano库定义一个神经网络模型。可以选择使用现成的模型结构（如LeNet、VGG等），或者自己定义一个模型结构。

2. 编译模型：定义好神经网络模型后，需要使用theano库编译模型，以便可以对输入数据进行前向传播计算。

3. 加载数据集：为了计算召回率，需要准备一个数据集，其中包含训练数据和测试数据。可以使用theano库提供的数据集（如MNIST、CIFAR-10等），或者自己准备数据集。

4. 训练模型：将数据集输入到神经网络模型中，进行训练。在训练过程中，需要使用theano库提供的优化算法（如SGD、Adam等）来更新模型的参数，以使模型的预测结果更加准确。

5. 测试模型：训练完成后，需要使用测试数据集对模型进行测试。在测试过程中，可以计算模型的召回率，以评估模型的性能。具体计算方法如下：

首先，使用模型对测试数据集进行预测，得到预测结果。将预测结果与实际标签进行比较，得到模型的混淆矩阵（confusion matrix），其中包括TP、FP、FN、TN四个数值。

然后，根据混淆矩阵计算模型的召回率，公式为：Recall = TP / (TP + FN)。

下面是一个简单的示例代码，用于计算LeNet模型在MNIST数据集上的召回率：

import theano
import theano.tensor as T
import numpy as np
from theano.tensor.nnet import conv2d
from theano.tensor.signal import pool

# 定义LeNet模型
def LeNet():
    x = T.tensor4('x')
    y = T.ivector('y')

    w1 = theano.shared(np.random.randn(6, 1, 5, 5).astype(np.float32), name='w1')
    b1 = theano.shared(np.zeros((6,), dtype=np.float32), name='b1')
    w2 = theano.shared(np.random.randn(16, 6, 5, 5).astype(np.float32), name='w2')
    b2 = theano.shared(np.zeros((16,), dtype=np.float32), name='b2')
    w3 = theano.shared(np.random.randn(256, 120).astype(np.float32), name='w3')
    b3 = theano.shared(np.zeros((120,), dtype=np.float32), name='b3')
    w4 = theano.shared(np.random.randn(120, 84).astype(np.float32), name='w4')
    b4 = theano.shared(np.zeros((84,), dtype=np.float32), name='b4')
    w5 = theano.shared(np.random.randn(84, 10).astype(np.float32), name='w5')
    b5 = theano.shared(np.zeros((10,), dtype=np.float32), name='b5')

    conv1 = conv2d(x, w1)
    pool1 = pool.pool_2d(conv1, (2, 2), ignore_border=True)
    conv2 = conv2d(pool1, w2)
    pool2 = pool.pool_2d(conv2, (2, 2), ignore_border=True)
    flatten = T.flatten(pool2, outdim=2)
    fc1 = T.nnet.relu(T.dot(flatten, w3) + b3)
    fc2 = T.nnet.relu(T.dot(fc1, w4) + b4)
    fc3 = T.nnet.softmax(T.dot(fc2, w5) + b5)
    prediction = T.argmax(fc3, axis=1)

    cost = T.nnet.categorical_crossentropy(fc3, y).mean()
    params = [w1, b1, w2, b2, w3, b3, w4, b4, w5, b5]
    grads = T.grad(cost, params)
    updates = [(p, p - 0.1 * g) for p, g in zip(params, grads)]

    train_model = theano.function([x, y], cost, updates=updates)
    test_model = theano.function([x], prediction)

    return train_model, test_model

# 加载MNIST数据集
from keras.datasets import mnist
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
X_train = X_train.reshape(-1, 1, 28, 28).astype(np.float32) / 255.0
X_test = X_test.reshape(-1, 1, 28, 28).astype(np.float32) / 255.0
y_train = y_train.astype(np.int32)
y_test = y_test.astype(np.int32)

# 训练模型
train_model, test_model = LeNet()
for i in range(10):
    cost = train_model(X_train, y_train)
    print('Epoch %d, cost=%.4f' % (i+1, cost))

# 测试模型
y_pred = test_model(X_test)
confusion_matrix = np.zeros((10, 10), dtype=np.int32)
for i in range(y_test.shape[0]):
    confusion_matrix[y_test[i], y_pred[i]] += 1
TP = np.diag(confusion_matrix)
FN = np.sum(confusion_matrix, axis=1) - TP
recall = TP / (TP + FN)
print('Recall:', recall)

注意，以上代码仅作为示例，实际应用中需要根据具体情况进行修改和优化。