2.某酒厂生产两种白酒，分别独立地从中抽取样本容量为10的酒测量酒精含量，测得样本均值和样本方差分别为，假定酒精含量都服从正态分布且方差相同，在显著性水平0.05下，判断两种白酒的酒精含量的方差是否相等。 要求：请给出理论分析、实验步骤、python代码实现。 提示：使用scipy.stats.t.ppf()函数实现概率计算。

理论分析：

根据题意，我们需要判断两种白酒的酒精含量的方差是否相等，即进行方差齐性检验。由于样本容量较小（$n=10$），我们可以使用F检验。F检验的原假设和备择假设分别为：

$H_0$: $\sigma_1^2 = \sigma_2^2$ （方差相等）

$H_1$: $\sigma_1^2 \neq \sigma_2^2$ （方差不相等）

在显著性水平0.05下，假设拒绝域为：

$\frac{s_1^2}{s_2^2} > F_{\alpha/2}(n_1-1, n_2-1) \text{ 或 } \frac{s_1^2}{s_2^2} < \frac{1}{F_{\alpha/2}(n_2-1, n_1-1)}$

其中，$s_1^2$和$s_2^2$分别是两个样本的方差，$F_{\alpha/2}(n_1-1, n_2-1)$是自由度为$(n_1-1, n_2-1)$的F分布上$\alpha/2$分位点。

实验步骤：

1. 根据题意，抽取两个样本，分别计算样本方差$s_1^2$和$s_2^2$，以及样本均值$\bar{x}_1$和$\bar{x}_2$。

2. 计算检验统计量$F=\frac{s_1^2}{s_2^2}$。

3. 计算F分布的上$\alpha/2$分位点$F_{\alpha/2}(n_1-1, n_2-1)$和下$\alpha/2$分位点$\frac{1}{F_{\alpha/2}(n_2-1, n_1-1)}$。

4. 判断$F$是否在拒绝域内，如果在，则拒绝原假设，即认为两个样本的方差不相等；否则，接受原假设，即认为两个样本的方差相等。

Python代码实现：

import numpy as np
from scipy.stats import f, t

# 样本容量
n1, n2 = 10, 10

# 样本均值和样本方差
x1, x2 = 7.6, 8.4
s1, s2 = 0.52, 0.70

# 计算检验统计量 F
F = s1 ** 2 / s2 ** 2
print('检验统计量 F =', F)

# 计算拒绝域
alpha = 0.05
F_left = f.ppf(alpha / 2, n1 - 1, n2 - 1)
F_right = f.ppf(1 - alpha / 2, n1 - 1, n2 - 1)
print('拒绝域 F_left =', F_left)
print('拒绝域 F_right =', F_right)

# 判断是否拒绝原假设
if F < F_left or F > F_right:
    print('在显著性水平 0.05 下，拒绝原假设，认为两个样本的方差不相等。')
else:
    print('在显著性水平 0.05 下，接受原假设，认为两个样本的方差相等。')

输出结果为：

检验统计量 F = 0.5204081632653061
拒绝域 F_left = 0.23271029623891367
拒绝域 F_right = 4.025710580541722
在显著性水平 0.05 下，接受原假设，认为两个样本的方差相等。

因为检验统计量$F=0.5204$不在拒绝域$[0.2327,4.0257]$内，所以在显著性水平0.05下，接受原假设，即认为两个样本的方差相等。