Kruskal算法的时空复杂度

Kruskal算法是一种用于求解最小生成树问题（Minimum Spanning Tree, MST）的贪心算法。它的基本思想是从边集中选择边，每次选择一条权重最小但不会形成环的边，直到所有顶点都被连接起来。

**时空复杂度分析：**
- **时间复杂度**：
Kruskal算法的时间复杂度主要取决于两个操作：排序和并查集的合并。首先，我们需要对所有边按照权重进行排序，这一步通常使用快速排序或堆排序，这两种方法的最坏时间复杂度都是O(n log n)，其中n是边的数量。接下来，每次从排序后的边中选择最小边并检查是否形成环，这个过程是线性的，大约是O(E)，E是边的数量。因此，总时间复杂度是O(n log n + E)。

- **空间复杂度**：
空间复杂度主要来自于存储边的数据结构和并查集数据结构。假设使用优先队列存储边，优先队列的大小为E。并查集的空间复杂度取决于处理的最坏情况，即n个顶点可能需要O(n)的空间。所以，总的空间复杂度是O(E)（优先队列）+ O(n)（并查集），如果E << n，通常情况下我们会认为是O(E)。