算符优先分析法对表达式进行运算，并给出四元式序列 用C++实现

算符优先分析法（Operator Precedence Parsing），也称为递归下降解析，是一种用于处理语法结构特别是数学和编程语言表达式的解析技术。它依据算符的优先级来确定其执行顺序，从而生成相应的四元式序列（Four-Quadrant Notation，一种描述操作和操作数的形式）。

在C++中，你可以通过递归函数结合栈的数据结构来实现这个过程。基本步骤如下：

1. 定义一个优先级表，包含算符及其优先级。
2. 编写一个`parse`函数，接受输入的表达式字符串作为参数。
3. 使用递归函数`expr`处理整个表达式，内部有一个辅助函数`term`处理术语。
4. `expr`首先检查是否遇到终结符（数字或变量），如果是，则返回该终结符；如果遇到左括号，则压入栈。
5. 如果遇到的是一个算符，根据优先级规则，从栈顶取出直到找到具有更高或相等优先级的算符，然后应用这些算术运算并把结果推回栈。
6. 最终，当遇到右括号时，将栈顶的元素推回，直到所有左括号都被处理完毕。

这是一个简单的示例代码片段，但请注意，这只是一个基础版本，实际应用可能需要更复杂的错误处理和优化：

#include <string>
#include <stack>

struct Token {
    enum class Type { Number, Variable, Operator };
    Type type;
    double value;
    std::string name;
};

std::stack<Token> stack;

// 更详细的优先级和匹配规则...
Token expr();
Token term();

Token parse(const std::string& expression) {
    // ...这里处理开始、结束和错误情况...
    return expr();
}

// 递归部分略去细节...
Token expr() {
    // 处理算符...
    if (auto op = term()) {
        while (!stack.empty() && priority(stack.top().type) >= priority(op.type)) {
            // ...应用运算...
            stack.pop();
        }
        stack.push(op);
    }
    // ...继续处理剩余的表达式...
}

Token term() {
    // ...处理数字、变量...
    // ...可能需要考虑优先级提升的情况...
}