sum=1*2+3*4+5*6+7*8+9*10+...，输入n，计算多项式的前n项和，例如，输入5，输出190

这是一个求阶乘数列的累加和问题，也可以看作是等差数列与等比数列的结合。数学上可以利用公式简化计算。对于第n项，它的值是(n-1)! * n，其中!表示阶乘。这个序列可以用下面的公式来估算其前n项和：

S_n = (1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + n * (n+1)) = (n*(n+1)*(n+2)/3 - 2*(n+1)/2)

简化后的公式是：
S_n = (n*(n+1)*(n+2))/3 - (n+1)

如果你需要编写一段程序来计算给定n的值，你可以使用循环结构来逐项相加。以下是Python的一个示例代码：

def polynomial_sum(n):
    if n < 1:
        return "请输入一个正整数"
    else:
        # 使用上述公式计算
        result = (n * (n + 1) * (n + 2)) // 3 - (n + 1)
        return result

# 输入5
n = 5
print("当n等于{}时，多项式的前n项和为{}".format(n, polynomial_sum(n)))