URL url = new URL ("http://localhost:8080/ed_webrt/VTX60/report?startday=2023/06/100000&endday=2023/06/102359"); // 打開URL連接並獲取輸入流 InputStream inputStream = (InputStream) url.openStream();

这段代码使用 Java 中的 `URL` 类创建了一个 URL 对象，URL 对象指向了一个地址为 `http://localhost:8080/ed_webrt/VTX60/report?startday=2023/06/100000&endday=2023/06/102359` 的资源。然后通过 `url.openStream()` 方法打开URL连接并获取输入流，这个输入流可以用来读取从这个 URL 地址中获取到的数据。将输入流赋值给了 `inputStream` 变量，这样就可以通过 `inputStream` 对象来读取 URL 中的内容了。

相关问题

// 取得PDF URL url = new URL ("http://localhost:8080/ed_webrt/VTX60/report?startday=2023/06/100000&endday=2023/06/102359"); // 打開URL連接並獲取輸入流 InputStream inputStream = (InputStream) url.openStream(); // 創建一個ByteArrayOutputStream來保存數據 ByteArrayOutputStream outputStream = new ByteArrayOutputStream(); // 讀取輸入流中的數據，並寫入ByteArrayOutputStream byte[] buffer = new byte[4096]; int bytesRead; while ((bytesRead = inputStream.read(buffer)) != -1) { outputStream.write(buffer, 0, bytesRead); } // 關閉輸入流 inputStream.close(); // 獲取ByteArrayOutputStream中的字節數組 byte[] byteArray = outputStream.toByteArray(); System.out.println(byteArray.toString());

这段代码是用 Java 语言实现的，它通过 URL 类打开一个 PDF 文件的链接，并将文件内容读取到一个 ByteArrayOutputStream 对象中，最后将 ByteArrayOutputStream 对象中的字节数据转换为 byte 数组。这个代码片段的作用是获取一个 PDF 文件的字节数据，使得我们可以对这个文件进行操作，比如保存到本地磁盘或者将它转换为其他格式。

设A属于R^mxn，试证明如下结论： ||A||2=max{|yTAx|:x属于R^n,y属于Rm,||x||2=||y||2=1};

要证明该结论，我们可以按照以下步骤进行推导：

首先，我们定义一个向量v = Ax，其中x是一个单位向量（||x||2 = 1）。然后，我们可以将v表示为v = UΣVTx，其中U和V是正交矩阵，Σ是一个对角矩阵。

接下来，我们可以计算v的2-范数（欧几里得范数）：
||v||2 = ||UΣVTx||2 = ||ΣVTx||2

由于U和V是正交矩阵，它们保持向量的长度不变，所以||v||2 = ||ΣVTx||2 = ||Σx'||2，其中x' = VTx。

由于x是一个单位向量，所以||x'||2 = 1。因此，我们可以将问题转化为求解max{|y'TΣx'|: x'属于R^n, y属于R^m, ||x'||2 = ||y||2 = 1}。

根据矩阵的性质，我们知道TΣ是一个对角矩阵。假设对角线上的元素为σ1, σ2, ..., σr（r是矩阵的秩），则有TΣ = Σ'T'，其中Σ'是一个对角矩阵，对角线上的元素为σ1, σ2, ..., σr。

现在，我们可以进一步简化问题为求解max{|y'Σ'x'|: x'属于R^n, y属于R^m, ||x'||2 = ||y||2 = 1}。

由于Σ'是一个对角矩阵，我们可以将y'表示为y' = [y1, y2, ..., yr, 0, 0, ..., 0]，其中yi是y的前r个元素。

然后，我们可以计算y'Σ'x'：
y'Σ'x' = [y1, y2, ..., yr, 0, 0, ..., 0] * [σ1*x'1, σ2*x'2, ..., σr*x'r, 0, 0, ..., 0]
= y1*σ1*x'1 + y2*σ2*x'2 + ... + yr*σr*x'r

根据向量的性质，我们知道|y1*σ1*x'1 + y2*σ2*x'2 + ... + yr*σr*x'r| <= |y1*σ1*x'1| + |y2*σ2*x'2| + ... + |yr*σr*x'r|

由于||x'||2 = 1，我们可以进一步简化为：
|y1*σ1*x'1| + |y2*σ2*x'2| + ... + |yr*σr*x'r| <= |σ1*x'1| + |σ2*x'2| + ... + |σr*x'r|

根据向量的性质，我们知道|σ1*x'1| + |σ2*x'2| + ... + |σr*x'r| <= max{|σ1*x'1|, |σ2*x'2|, ..., |σr*x'r|}

综上所述，我们可以得出结论：||A||2 = max{|yTAx|: x属于R^n, y属于R^m, ||x||2 = ||y||2 = 1}。