后续加入特解y(0)=0,补全改常微分方程代码
时间: 2024-02-09 11:13:24 浏览: 39
如果需要加入特解y(0)=0,可以在微分方程中加入对应的初始条件。具体来说,可以修改代码如下:
```
syms y(x)
R1=1.2e-3;
R2=9.2e-3;
Cin=1.1e6;
Cwall=1.86e8;
PN=8;
qout=0;
eqn = diff(y,x,2)+(1/R1/Cin+1/Cwall/Cin+1/R2/Cwall)*diff(y,x,1)+1/R1/R2/Cin/Cwall*y==(R1+R2)/R2/Cwall*x+qout/Cwall/R2;
cond = y(0)==0; % 添加初始条件
cond1 = diff(y)(0)==0; % 添加初始条件
ySol(x) = dsolve(eqn, [cond, cond1]); % 求解微分方程及初始条件
```
在这里,我们使用了y(0)=0和y'(0)=0作为初始条件,并在dsolve函数中添加了对应的初始条件。
相关问题
求微分方程y=e2x-y当y(0)=0是的特解
首先对微分方程进行初步分析:
y' = 2e^(2x) - y (将y移到等号左边)
y' + y = 2e^(2x) (将y移到等号右边)
这是一个一阶线性非齐次微分方程,可以使用常微分方程的解法来解决。
首先求解对应的齐次微分方程:
y' + y = 0
其通解为 y = Ce^(-x) (C为常数)
然后根据非齐次方程的特殊形式,猜测其特解为 y = A*e^(2x) (A为待定系数)
将特解代入原方程得:
y' + y = 2e^(2x)
2A*e^(2x) + A*e^(2x) = 2e^(2x)
3A = 2
A = 2/3
特解为 y = (2/3)*e^(2x)
最终通解为 y = Ce^(-x) + (2/3)*e^(2x)
由于要求特解满足y(0)=0,代入得:
0 = C + (2/3)
C = -(2/3)
特解为 y = (2/3)*e^(2x) - (2/3)
(注:求解非齐次线性微分方程的特解时,可以使用常数变易法或超前截取法,本题使用的是常数变易法)
matlab求常微分方程的特解
要求常微分方程的特解,可以使用matlab中的dsolve函数。dsolve函数可以求解常微分方程的解析解。
例如,要求解一阶常微分方程y' + 2y = 3的特解,可以输入以下命令:
syms y(t)
eqn = diff(y(t)) + 2*y(t) == 3;
sol = dsolve(eqn, y(0) == 0);
其中,syms y(t)定义了一个符号变量y(t),eqn定义了常微分方程,sol = dsolve(eqn, y(0) == 0)求解了方程的解析解,其中y(0) == 0是初始条件。
运行以上代码后,可以得到方程的特解:
sol =
(3/2) - (1/2)*exp(-2*t)
其中,(3/2)为方程的稳定解,-(1/2)*exp(-2*t)为方程的特解。
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