设s=1+1/2+...+1/n，求与8最接近的s的值及与之对应的n的值，要求使用Python

时间: 2024-11-09 19:28:53 浏览: 12

第1章程序设计概述2.ppt

【程序设计概述】程序设计是将人类解决问题的逻辑思维转化为计算机可以理解和执行的过程。这一过程涉及到多种关键概念，包括程序设计语言、算法以及程序的实现。 1. **程序设计语言** 程序设计语言是人类与计算机之间的桥梁，它是一种用于编写计算机程序的语言体系。计算机程序是由一系列按照特定规则组织的指令组成的，这些指令被计算机解析后，执行相应的操作。程序设计语言分为三个主要类别： - **机器语言**：直接对应于计算机硬件指令集，由二进制代码组成，难以理解和编写。 - **汇编语言**：为机器语言提供了更易读的符号表示，但仍然紧密依赖于特定的硬件平台。 - **高级语言**：如C语言，更接近人类语言，抽象程度高，可移植性强。C语言由Dennis Ritchie在1972年设计，后来发展成为国际标准，即ANSI C。以下是一个简单的C语言程序示例，用于计算1到100所有自然数的和： ```c #include<stdio.h> int main(void) { int i = 1, s = 0; while(i <= 100) { // 循环控制 s = s + i; // 数据累加 i = i + 1; // 生成下一个要累加的数 } printf("sum=%d\n", s); // 输出结果 return 0; } ``` 2. **算法** 算法是程序设计的核心，是解决问题的明确步骤集合。它们具有以下特性： - **确定性**：每一步都有清晰的定义，不会产生歧义。 - **有限性**：算法必须在有限的步骤内结束。 - **可行性**：算法中的每一步都能通过现有资源执行。 - **输入**：可以有零个或多个输入。 - **输出**：至少产生一个输出。算法的描述方式多样，包括： - **自然语言**：直接使用日常语言描述算法步骤。 - **流程图**：通过图形化的方式展示算法流程。 - **N-S图**：一种无向图，用于描述算法步骤。 - **PAD图**（Problem Analysis Diagram）：用于结构化问题分析和算法设计。 - **伪代码**：介于自然语言和编程语言之间，易于理解且灵活。例如，计算1到100自然数之和的算法可以用自然语言描述如下：步骤1：设置变量i为1，s为0。步骤2：如果i小于等于100，执行步骤3；否则，跳到步骤5。步骤3：将i加到s上。步骤4：将i增加1，返回步骤2。步骤5：打印s的值，算法结束。通过流程图、伪代码等方式也可以清晰地表示这个算法。总结，程序设计涉及了语言的选择、算法的设计和实现，这些是计算机科学的基础，也是开发任何软件应用的关键步骤。理解和掌握这些概念有助于我们更高效地编写和调试程序，解决实际问题。

在Python中，我们可以使用循环和一些数学技巧来解决这个问题。首先我们需要找到使得1到n的所有分数相加最接近8的n值。由于随着n的增长，每个新的分数会比之前的更小，所以我们会从较大的n开始检查，直到找到满足条件的那个。下面是一个简单的函数实现： ```python def find_closest_sum(n): s = sum(1/i for i in range(1, n + 1)) previous_sum = None closest_difference = float('inf') closest_n = None # 遍历n值，寻找最接近8的和 for i in range(1000, 0, -1): # 我们从1000开始迭代，因为通常不会超过这个范围 current_sum = s difference = abs(current_sum - 8) if previous_sum is not None and current_sum - previous_sum < closest_difference: closest_difference = current_sum - previous_sum closest_n = i previous_sum = current_sum return closest_n, closest_sum # 获取结果 n_value, closest_s = find_closest_sum() closest_s,

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