C语言编程题： 在一个有向图中： 1、不用拓扑排序，请设计算法判断该图中是否存在回路。请先写明算法思想，再完成相应的功能函数的定义。

算法思想：

使用深度优先搜索（DFS）遍历图，对于每个节点，记录其在当前DFS遍历中是否被访问过以及是否处于当前DFS遍历的路径上。如果一个节点在当前DFS遍历的路径上已经被访问过，那么就说明存在回路。

具体实现时，可以使用一个布尔型数组visited[]来记录每个节点是否被访问过，在进行DFS遍历时，先将当前节点标记为visited，然后遍历当前节点的所有出边所指向的节点，如果在遍历过程中发现某个节点已经被visited并且处于路径上，那么就说明存在回路。

代码实现：

#include <stdbool.h>

#define MAX_NODES 1000

// 定义一个函数，判断有向图是否存在回路
// 输入参数：
//     graph: 有向图，使用邻接表表示，graph[i]表示节点i的所有出边所连接的节点
//     num_nodes: 节点数目
// 返回值：
//     存在回路返回true，否则返回false
bool has_cycle(int **graph, int num_nodes) {
    bool visited[MAX_NODES] = { false };
    bool on_path[MAX_NODES] = { false };

    bool dfs(int node) {
        visited[node] = true;
        on_path[node] = true;
        for (int i = 0; i < num_nodes; i++) {
            if (graph[node][i]) {
                if (on_path[i]) {
                    return true;
                } else if (!visited[i]) {
                    if (dfs(i)) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        on_path[node] = false;
        return false;
    }

    for (int i = 0; i < num_nodes; i++) {
        if (!visited[i]) {
            if (dfs(i)) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}