猴子搬桃递归算法c++

以下是猴子搬桃递归算法的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int peach(int day) {
    if (day == 10) { // 第10天只剩一个桃子
        return 1;
    } else {
        return 2 * (peach(day + 1) + 1); // 递归计算
    }
}

int main() {
    int sum = peach(1); // 从第一天开始计算
    cout << "小猴子第一天共摘了" << sum << "个桃子。" << endl;
    return 0;
}

相关问题

猴子分桃递归算法C++

猴子分桃问题是一个经典的递归算法问题。问题描述如下：

有五只猴子在海边发现了一堆桃子，它们决定晚上再分。于是每只猴子都偷偷地拿走了一些桃子，并且每只猴子拿走的数量相同。剩下的桃子再分成五堆，每堆的数量也相同，并且还剩下一个桃子。第二天早上，每只猴子又拿走了一些桃子，并且每只猴子拿走的数量相同。剩下的桃子再分成五堆，每堆的数量也相同，并且还剩下一个桃子。这个过程一直持续到第五天晚上，每只猴子又拿走了一些桃子，并且每只猴子拿走的数量相同。剩下的桃子再分成五堆，每堆的数量也相同，并且还剩下一个桃子。

我们需要编写一个C++程序来计算最初有多少个桃子。

下面是解决这个问题的递归算法：

#include <iostream>

using namespace std;

int monkeyPeach(int day) {
    if (day == 0)
        return 1; // 最后一天剩下的桃子数量
    else
        return (monkeyPeach(day - 1) * 5 + 1); // 递归公式
}

int main() {
    int days = 5; // 总天数
    int totalPeaches = monkeyPeach(days);
    cout << "最初有 " << totalPeaches << " 个桃子。" << endl;
    return 0;
}

解释：
1. `monkeyPeach` 函数是一个递归函数，用于计算每一天开始时的桃子数量。
2. 递归的基准情况是 `day == 0`，表示最后一天剩下的桃子数量为1。
3. 递归公式 `monkeyPeach(day - 1) * 5 + 1` 表示前一天的桃子数量是后一天的数量乘以5再加1。

运行这个程序可以得到最初有15621个桃子。

猴子吃桃问题递推法c++

猴子吃桃问题是经典的动态规划问题，通常用来演示递归算法如何转化为迭代过程。假设有一棵有n个桃子的树，一只猴子第一天吃了1个，以后每天它都会比前一天多吃一个，问这只猴子吃完所有桃子需要多少天？

递推法的C++解题思路通常是定义一个数组dp，其中dp[i]表示吃到第i个桃子所需的最小天数。递推公式可以这样表达：

- dp[0] = 0，因为第一天就吃了0个桃；
- 对于其他i (1到n)，如果能吃到第i个桃，则前一天一定吃到的是i-1个，所以dp[i] = dp[i-1] + 1。

以下是对应的C++代码实现：

#include <vector>

int minDays(int n) {
    std::vector<int> dp(n+1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i >= 2) {
            dp[i] = dp[i-1] + 1;
        }
        // 找出前缀和等于i的最大值，即最短天数
        while (dp[i] > 0 && i - dp[i] >= 2) {
            dp[i] = dp[i - dp[i]];
        }
    }
    return dp[n];
}

在这个代码中，循环内有一个查找操作，用于找到从第i个桃开始到最后一颗桃，每天最多吃掉一个的情况下所需要的最少天数。