分割聚类方法之K-Means实现

K-Means算法是一种常用的聚类方法，它将数据集分成K个簇，每个簇的数据点和簇内其他点的距离最小。下面我们来实现K-Means算法。

1. 首先随机选取K个中心点，可以根据数据集的分布情况来选取。

2. 对于每个数据点，计算它与K个中心点的距离，选择距离最近的中心点所在的簇，并将该数据点加入该簇。

3. 对于每个簇，重新计算该簇的中心点。

4. 重复步骤2-3，直到中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。

下面是Python代码实现K-Means算法：

import numpy as np

class KMeans:
    def __init__(self, k=2, max_iter=100):
        self.k = k
        self.max_iter = max_iter
        
    def fit(self, X):
        # 随机选取k个中心点
        self.centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], self.k, replace=False)]
        
        for i in range(self.max_iter):
            # 计算每个数据点所属的簇
            clusters = [[] for _ in range(self.k)]
            for x in X:
                dist = [np.linalg.norm(x - c) for c in self.centroids]
                cluster_idx = np.argmin(dist)
                clusters[cluster_idx].append(x)
            
            # 重新计算每个簇的中心点
            new_centroids = np.zeros((self.k, X.shape[1]))
            for i, cluster in enumerate(clusters):
                if len(cluster) > 0:
                    new_centroids[i] = np.mean(cluster, axis=0)
                else:
                    new_centroids[i] = self.centroids[i]
            
            # 判断中心点是否发生变化
            if np.allclose(self.centroids, new_centroids):
                break
            
            self.centroids = new_centroids
            
    def predict(self, X):
        dist = np.array([np.linalg.norm(X - c, axis=1) for c in self.centroids])
        return np.argmin(dist, axis=0)

以上就是K-Means算法的Python实现，可以通过fit方法对数据进行聚类，predict方法可以预测新的数据点所属的簇。