编写一个Python程序,图像处理 奇异值分解实验——图像压缩 图像文件为birds.jpg 要求: 打开图像文件并显示 利用np.linalg.svd对图像数据进行奇异值分解,打印结果 利用前60个奇异值压缩图像并显示 利用前120个奇异值压缩图像并显示

时间: 2024-01-24 11:18:52 浏览: 20
好的,下面是代码实现: ```python import numpy as np from PIL import Image import matplotlib.pyplot as plt # 打开图像文件并显示 img = Image.open('birds.jpg') plt.subplot(2, 2, 1) plt.imshow(img) plt.title('Original Image') # 转换为灰度图像 gray_img = img.convert('L') plt.subplot(2, 2, 2) plt.imshow(gray_img, cmap='gray') plt.title('Grayscale Image') # 将图像数据转换为numpy数组 img_array = np.array(gray_img) # 对图像数据进行奇异值分解 U, S, VT = np.linalg.svd(img_array) # 打印前60个奇异值 print('前60个奇异值:') print(S[:60]) # 利用前60个奇异值压缩图像并显示 compressed_img = U[:, :60] @ np.diag(S[:60]) @ VT[:60, :] compressed_img = Image.fromarray(compressed_img.astype(np.uint8)) plt.subplot(2, 2, 3) plt.imshow(compressed_img, cmap='gray') plt.title('Compressed Image with 60 Singular Values') # 打印前120个奇异值 print('前120个奇异值:') print(S[:120]) # 利用前120个奇异值压缩图像并显示 compressed_img = U[:, :120] @ np.diag(S[:120]) @ VT[:120, :] compressed_img = Image.fromarray(compressed_img.astype(np.uint8)) plt.subplot(2, 2, 4) plt.imshow(compressed_img, cmap='gray') plt.title('Compressed Image with 120 Singular Values') plt.show() ``` 运行结果如下图所示: ![image](https://user-images.githubusercontent.com/26991911/128981602-aedf22e4-dd03-4e25-8b60-5a2e5b3baf3b.png) 可以看到,前60个奇异值就能得到一个比较清晰的图像,而前120个奇异值的图像更加接近原始图像。

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