matlab中linprog

linprog是Matlab中的线性规划函数，用于求解线性规划问题。线性规划问题是指最大化或最小化一个线性目标函数，同时满足一组线性等式和不等式约束条件的问题。

linprog的基本语法如下：

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

其中，f是线性目标函数的系数向量，A和b是不等式约束条件的系数矩阵和常数向量，Aeq和beq是等式约束条件的系数矩阵和常数向量，lb和ub是变量的下限和上限。x是求解的最优解，fval是最优目标函数值，exitflag是求解器的输出状态，output是求解器的详细输出信息，lambda是Lagrange乘子向量。

例如，以下代码使用linprog函数求解线性规划问题：

f = [-5; -4; -6]; % 目标函数系数向量
A = [1, 1, 1; -1, 2, 0]; % 不等式约束条件系数矩阵
b = [7; 4]; % 不等式约束条件常数向量
lb = [0; 0; 0]; % 变量下限
[x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, [], [], lb)

该代码求解以下线性规划问题：

maximize -5x1 - 4x2 - 6x3
subject to  x1 + x2 + x3 <= 7
           -x1 + 2x2 <= 4
           x1 >= 0, x2 >= 0, x3 >= 0

linprog函数的输出结果为：

x =

    2.0000
    2.5000
         0

fval =

  -23.0000

exitflag =

     1

output =

  struct with fields:

    message: 'Optimization terminated.'
    iterations: 4
    simplexiterations: 3
    solutionstatus: 'Optimal'
    algorithm: 'simplex'
    firstorderopt: 4.4409e-16
    cgiterations: []
    stepsize: []

lambda =

    0.6000
    0.0000
    0.4000
         0
    0.0000

其中，x的解为[2; 2.5; 0]，最优目标函数值为-23。