寒假，皮皮准备去一些城市旅游。有些城市之间有公路，有些城市之间则没有，如下图。为了节省经费以及方便计划旅程，皮皮希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程。 图中有4个城市8条公路，公路上的数字表示这条公路的长短。请注意这些公路是单向的。我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程，也就是求任意两个点之间的最短路径。这个问题这也被称为“多源最短路径”问题。简化图如下。 现在需要一个数据结构来存储图的信息，我们仍然可以用一个4*4的矩阵（二维数组e）来存储。比如1号城市到2号城市的路程为2，则设e[1][2]的值为2。2号城市无法到达4号城市，则设置e[2][4]的值为∞。另外此处约定一个城市自己是到自己的也是0，例如e[1][1]为0，具体如下。 【基本要求】 现在回到问题：如何求任意两点之间最短路径呢？通过之前的学习我们知道通过深度或广度优先搜索可以求出两点之间的最短路径。所以进行n2遍深度或广度优先搜索，即对每两个点都进行一次深度或广度优先搜索，便可以求得任意两点之间的最短路径。可是还有别的方法：Floyd-Warshall算法、Dijkstra算法等。请分别使用这两种算法求取任意两个城市到达的最短路径。允许通过所有顶点作为中转。

好的，我理解了你的问题。针对这个问题，我可以给出以下两种算法：

1. Floyd-Warshall算法

Floyd-Warshall算法是一种动态规划算法，它可以求出图中任意两点之间的最短路径。具体步骤如下：

1. 初始化：将每个节点之间的距离设置为它们之间的边的权值，如果两个节点之间没有边，则设置它们之间的距离为无穷大。
2. 对于每一个节点k，计算它和其他所有节点之间的最短路径。具体地，对于每一对节点i和j，若从i到j的最短路径中经过k，则更新i和j之间的距离为i到k的距离加上k到j的距离，即d[i][j] = d[i][k] + d[k][j]。
3. 重复步骤2直到所有节点之间的最短路径都被求出。

实现代码如下：

def floyd_warshall(graph):
    n = len(graph)
    d = [[graph[i][j] for j in range(n)] for i in range(n)]
    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j])
    return d

其中graph是一个邻接矩阵，表示图中的边权值，函数返回的是一个矩阵，表示任意两个节点之间的最短路径。

2. Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种贪心算法，它可以求出图中某个节点到其他所有节点的最短路径。具体步骤如下：

1. 初始化：将起点的距离设置为0，将其他所有节点的距离设置为无穷大。
2. 选取距离起点最近的节点v，并将v标记为已访问。
3. 对于v的所有未访问的邻居节点w，如果从起点到w的距离比当前记录的距离小，则更新距离。
4. 重复步骤2和3直到所有节点都被访问或者没有可达节点。

实现代码如下：

def dijkstra(graph, start):
    n = len(graph)
    visited = [False] * n
    dist = [float('inf')] * n
    dist[start] = 0
    for _ in range(n):
        v = min(filter(lambda i: not visited[i], range(n)), key=lambda i: dist[i])
        visited[v] = True
        for w in range(n):
            if not visited[w] and graph[v][w] != float('inf'):
                dist[w] = min(dist[w], dist[v] + graph[v][w])
    return dist

其中graph是一个邻接矩阵，表示图中的边权值，start是起点节点的编号，函数返回的是一个列表，表示从起点到其他所有节点的最短路径。