平面二自由度关节型机器人(2R机器人)，端点位置(X,Y)与关节(01,02)。利用Matlab软件的机器人工具箱，验证二关节机器人的逆运动学模型及其逆解的正确性。

平面二自由度（2R）关节型机器人，也称为串联双臂或蛇形机器人，有两个旋转关节（通常分别称为θ1和θ2），它们控制了末端执行器在笛卡尔空间中的X和Y坐标。这种类型的机器人常用于工业应用中的拾取和放置、焊接等场景。

在Matlab的Robotics Toolbox中，你可以使用`robotModel`函数创建一个2R机器人的模型，然后使用逆运动学功能来计算给定关节角度时的末端位置。以下是一个基本步骤：

1. **创建机器人模型**:

% 创建一个2R机器人模型
robot = robot('spherical', 2); % 'spherical'表示球状关节

2. **定义关节角度**:

joint Angles = [theta1; theta2]; % 假设theta1和theta2为两个关节的角度

3. **计算末端位置**:

endEffectorPos = forward kinematics(robot, jointAngles);

`forwardKinematics`函数会返回一个包含末端位置的结构体，其中可能包括X和Y坐标。

4. **逆运动学验证**:
为了验证逆解的正确性，你需要设置一个期望的末端位置（例如，来自传感器测量的数据），然后求解对应的关节角度。这可以通过调用`inverseKinematics`函数完成：

desiredEndEffectorPos = [X; Y]; % 期望的X和Y值
solutionJointAngles = inverseKinematics(robot, desiredEndEffectorPos);

如果你得到的结果接近预期的关节角度，那么逆运动学模型就是正确的。

5. **误差检查**:
最后，你可以比较实际关节角度与期望的解，计算它们之间的误差来确认结果的准确性：

error = norm(solutionJointAngles - jointAngles);
if error < tolerance % 设置一个合理的容差范围
    disp('逆解验证成功');
else
    disp('逆解可能存在错误');
end