线性回归及时间序列交叉验证

线性回归是一种统计学方法，用于建立因变量（通常是连续的数值）与一个或多个自变量之间的线性关系模型。它通过最小化残差平方和来估计模型参数，使得预测值尽可能接近实际观测值。简单线性回归只有一个自变量，而多元线性回归则涉及多个自变量。

时间序列交叉验证（Time-Series Cross-Validation, TSCV）是一种特殊的机器学习评估策略，适用于处理时间序列数据。在传统机器学习中，交叉验证会将数据集分为训练集和测试集。但在时间序列上，因为数据通常具有时间顺序，直接切分可能会破坏数据的内在趋势。TSCV方法通过滑动窗口或循环滚动的方式分割数据，保持时间上的连续性和独立性，这样可以在保证预测性能的同时避免模型对未来数据的泄漏。

具体来说，TSCV流程可能包括以下步骤：
1. **划分窗口**：选择一个固定大小的窗口，通常包含过去若干时间点的数据作为训练集，剩余部分作为测试集。
2. **移动窗口**：窗口向前移动，每次都用新的训练集训练模型，然后用新窗口中的数据进行预测，并计算误差。
3. **重复过程**：重复上述步骤直到所有数据都被用作测试集一次。
4. **平均误差**：汇总所有预测结果的误差，得到一个更稳定的模型性能评估。