e的x次方分之一从0到正无穷积分怎么用matlab（不用int方程）求解

要计算 \( \frac{e^x}{1+e^x} \) 从 0 到正无穷的积分，我们可以使用 MATLAB 的数值积分方法，比如 `quad` 函数或 `trapz` 函数（如果数据点分布均匀）。因为这是一个连续函数，理论上积分的结果接近于 \( \ln(2) \)，但由于浮点数精度限制，实际计算可能会有微小的误差。

以下是使用 `quad` 函数的例子：

function result = integrate_exponential(x)
    integrand = @(x) exp(x)./(1 + exp(x));
    result = quad(integrand, 0, Inf);
end

% 调用函数并输出结果
integral_value = integrate_exponential();

这个函数 `integrand` 是被积函数，`quad` 函数会根据指定区间 `(0,Inf)` 计算其定积分值。请注意，由于我们积分的是一个无限区间，实际执行时会有一个上限，如 `quad` 默认使用的大数值上限（通常是 `Inf`），但为了得到更精确的结果，你可以尝试设置更大的上限。

如果你想要使用 `trapz` 函数（适合大量离散数据点），你需要先生成一个足够大的 x 值数组，并对应地计算 y 值：

x_values = linspace(0, 50, 10000); % 示例：创建 10000 个等间距的数据点
y_values = exp(x_values)./(1 + exp(x_values));

integral_value_trapz = trapz(x_values, y_values);

然后，你可以选择哪个方法更适合你的需求，根据你的计算环境和所需精度。