双目标pso算法MATLAB代码

以下是双目标PSO算法的MATLAB代码：

function [x, fval] = BiObjPSO(fun, lb, ub, varargin)
% fun: 目标函数句柄，必须有两个输出：[f1,f2]
% lb: 自变量下限
% ub: 自变量上限
% varargin: 其他PSO参数

% 设置PSO参数
options = psoptimset(varargin{:});

% 自变量个数
nvars = numel(lb);

% 初始化种群
if isfield(options, 'InitialPopulation')
    pop = options.InitialPopulation;
else
    pop = repmat(lb, options.PopulationSize, 1) + ...
        rand(options.PopulationSize, nvars).*repmat(ub-lb, options.PopulationSize, 1);
end

% 初始化粒子速度
vel = rand(options.PopulationSize, nvars);

% 初始化个体最优解
pbest = pop;
fp = feval(fun, pop);

% 初始化全局最优解
[gval, gidx] = min(fp);
gbest = pop(gidx, :);

% 迭代计数器
iter = 0;

% 主循环
while iter < options.MaxIter
    % 计算惯性权重
    w = options.InitialSwarmMatrix(3) - iter*(options.InitialSwarmMatrix(3) - options.InitialSwarmMatrix(4))/options.MaxIter;
    
    % 更新粒子速度
    vel = w*vel + options.InitialSwarmMatrix(1)*rand(options.PopulationSize, nvars).*(pbest-pop) + ...
        options.InitialSwarmMatrix(2)*rand(options.PopulationSize, nvars).*(ones(options.PopulationSize, 1)*gbest-pop);
    
    % 限制速度范围
    vel(vel>options.VelocityLimit) = options.VelocityLimit;
    vel(vel<-options.VelocityLimit) = -options.VelocityLimit;
    
    % 更新粒子位置
    pop = pop + vel;
    
    % 限制位置范围
    pop(pop>ub) = ub;
    pop(pop<lb) = lb;
    
    % 计算新的目标函数值
    fp = feval(fun, pop);
    
    % 更新个体最优解
    idx = fp(:, 1)<pbest(:, 1) | fp(:, 2)<pbest(:, 2);
    pbest(idx, :) = pop(idx, :);
    
    % 更新全局最优解
    [val, idx] = min(fp(:, 1));
    if val<gval
        gval = val;
        gbest = pop(idx, :);
    else
        [val, idx] = min(fp(:, 2));
        if val<gval
            gval = val;
            gbest = pop(idx, :);
        end
    end
    
    % 更新迭代计数器
    iter = iter + 1;
end

% 返回最优解和目标函数值
x = gbest;
fval = feval(fun, x);
end

其中，`fun`是双目标目标函数句柄，返回包含两个目标函数值的向量。`lb`和`ub`分别是自变量下限和上限。`varargin`是其他PSO参数，可以参考MATLAB自带函数`psoptimset`的帮助文档。

代码中使用了惯性权重衰减和随机加速系数等常见的PSO算法优化。另外，为了在双目标问题中寻找最优解，需要在更新全局最优解时考虑两个目标函数值。