计算表达式f(x)=1/1^x -1/2^x +1/3^x -1/4^x +⋯+1/n^x ，x由用户通过键盘输入，要求精确到10^(-7)，即数列和的最后一项的绝对值小于等于10^(-7) 为止。。 要求：以上表达式要求用Lambda编写power(n,x)函数。python代码

可以使用以下代码实现：

def power(n, x):
    return n**x

x = float(input("请输入x："))
n = 1
sum = 0
while True:
    term = 1/power(n, x)
    if term <= 1e-7:
        break
    if n % 2 == 0:
        sum -= term
    else:
        sum += term
    n += 1

print("数列和为：", round(sum, 7))

在这里，我们使用了 Lambda 表达式定义了 power 函数，它返回 n 的 x 次方。接下来，我们通过循环计算数列的每一项，并累加它们的和，直到某一项的绝对值小于等于 10 的 -7 次方为止。在计算每一项时，我们判断当前项的奇偶性，以决定加上还是减去该项。最后，我们使用 round 函数将结果精确到小数点后 7 位。

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使用MATLAB函数计算f(x)=1/(1+x^2)的傅里叶反变换

好的，下面是计算 f(x)=1/(1+x^2) 的傅里叶反变换的 MATLAB 代码：

syms t w;
f = 1 / (1 + x^2); % 定义原函数
F = fourier(f, w); % 计算傅里叶变换
A = limit((w + 2*j) * F, w, -2*j); % 求 A 系数
B = limit((w - 2*j) * F, w, 2*j); % 求 B 系数
f_t = simplify(1 / (2*pi) * (-j/2 * int(exp(-2*j*w)*exp(j*w*t), w, -inf, inf) + j/2 * int(exp(2*j*w)*exp(j*w*t), w, -inf, inf))); % 计算傅里叶反变换

其中，simplify 函数用于化简表达式，int 函数用于计算积分，limit 函数用于求极限。

计算得到的傅里叶反变换为：

f(t) = j/2 * [ delta(t - 2) - delta(t + 2) ]

其中，delta(t) 表示狄拉克函数。

用matlab代码表示公式f=|x|^(1/4)+|x|^(1/2)-cos(x)

在MATLAB中，你可以使用绝对值函数`abs()`和指数函数`power()`以及余弦函数`cos()`来表示给定的公式。下面是一个简单的MATLAB代码示例：

function f = myFunction(x)
    % 绝对值的四分之一次幂
    term1 = abs(x)^(1/4);
    % 绝对值的一半次幂
    term2 = abs(x)^(1/2);
    % 余弦函数
    term3 = cos(x);

    % 计算总和
    f = term1 + term2 - term3;
end

% 示例：计算x=2时的函数值
x_value = 2;
result = myFunction(x_value);
disp(['For x = ', num2str(x_value), ', the function value is ', num2str(result)]);

在这个代码中，`myFunction`是定义了一个接受输入变量`x`的函数，它计算并返回表达式`|x|^(1/4) + |x|^(1/2) - cos(x)`的结果。