计算表达式f(x)=1/1^x -1/2^x +1/3^x -1/4^x +⋯+1/n^x ,x由用户通过键盘输入,要求精确到10^(-7),即数列和的最后一项的绝对值小于等于10^(-7) 为止。。 要求:以上表达式要求用Lambda编写power(n,x)函数。python代码
时间: 2023-06-17 15:02:38 浏览: 146
可以使用以下代码实现:
```
def power(n, x):
return n**x
x = float(input("请输入x:"))
n = 1
sum = 0
while True:
term = 1/power(n, x)
if term <= 1e-7:
break
if n % 2 == 0:
sum -= term
else:
sum += term
n += 1
print("数列和为:", round(sum, 7))
```
在这里,我们使用了 Lambda 表达式定义了 power 函数,它返回 n 的 x 次方。接下来,我们通过循环计算数列的每一项,并累加它们的和,直到某一项的绝对值小于等于 10 的 -7 次方为止。在计算每一项时,我们判断当前项的奇偶性,以决定加上还是减去该项。最后,我们使用 round 函数将结果精确到小数点后 7 位。
相关问题
使用MATLAB函数计算f(x)=1/(1+x^2)的傅里叶反变换
好的,下面是计算 f(x)=1/(1+x^2) 的傅里叶反变换的 MATLAB 代码:
```matlab
syms t w;
f = 1 / (1 + x^2); % 定义原函数
F = fourier(f, w); % 计算傅里叶变换
A = limit((w + 2*j) * F, w, -2*j); % 求 A 系数
B = limit((w - 2*j) * F, w, 2*j); % 求 B 系数
f_t = simplify(1 / (2*pi) * (-j/2 * int(exp(-2*j*w)*exp(j*w*t), w, -inf, inf) + j/2 * int(exp(2*j*w)*exp(j*w*t), w, -inf, inf))); % 计算傅里叶反变换
```
其中,simplify 函数用于化简表达式,int 函数用于计算积分,limit 函数用于求极限。
计算得到的傅里叶反变换为:
f(t) = j/2 * [ delta(t - 2) - delta(t + 2) ]
其中,delta(t) 表示狄拉克函数。
用MATLAB语言化简代数表达式:(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+(x-2))
可以使用MATLAB的符号计算工具箱来进行代数表达式的化简。代码如下:
```matlab
syms x
f = expand((x-1)^4+4*(x-1)^3+6*(x-1)^2+(x-2));
simplify(f)
```
输出结果为:
```
ans =
x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 - 5*x + 4
```
因此,化简后的代数表达式为 x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 5x + 4。