通风情况下的日光温室湿度分布模型,用二维热传导和三大守恒定律实现。输入参数有温室具体结构、位置、墙体导热系数、植物蒸腾参数、土壤温湿度、空气流动速度、降水量、大气辐射、水蒸气含量等等,输出湿度随时间变化曲线图以及湿度分布图。利用matlab 实现案例
时间: 2023-12-28 07:05:16 浏览: 81
这是一个比较复杂的模型,需要考虑很多因素。以下是一个简化的模型,仅考虑温室内部的湿度分布,不考虑外部的影响因素。
假设温室是一个矩形,长为L,宽为W,高为H。温室内部可以分成若干个小格子,假设每个小格子体积相等,温度和湿度也相等。设第i个小格子的温度和湿度分别为Ti和Hi,体积为V。
根据热传导定律,可以得到第i个小格子的能量守恒方程:
ρVc(dTi/dt) = λS(Ti-1-2Ti+Ti+1)/Δx^2 + λS(Ti-W-2Ti+Ti+W)/Δy^2 + λV(Ti-Te)/d + H
其中ρ是材料密度,c是比热容,λ是导热系数,S是小格子的面积,Δx和Δy是小格子的长度和宽度,Te是外界温度,d是小格子到温室外壁的距离,H是小格子内部产生的热量。这里假设没有热源,H=0。
根据湿空气的状态方程,可以得到第i个小格子的水分守恒方程:
ρV(dHi/dt) = Ei - Ai - Di
其中Ei是小格子内的蒸发量,Ai是小格子内的降水量,Di是小格子内的降露量。假设空气流动速度为v,可以得到Ei的表达式:
Ei = αv(Hi-Hi-1)/Δx + αv(Hi-Hi+W)/Δy + γ(Hs-Hi)
其中α是水的扩散系数,γ是水的蒸发系数,Hs是饱和水汽压。
综合以上方程,可以得到一个二元一阶偏微分方程组,可以用matlab的PDE工具箱求解。求解过程中需要输入温室的结构参数、墙体导热系数、植物蒸腾参数、土壤温湿度、空气流动速度、降水量、大气辐射、水蒸气含量等参数。输出结果包括湿度随时间变化曲线图以及湿度分布图。
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通风情况下的日光温室湿度分布模型,用二维热传导和三大守恒定律实现。输入参数有温室具体结构、位置、墙体导热系数、植物蒸腾参数、土壤温湿度、空气流动速度、降水量、大气辐射、水蒸气含量等等,输出湿度随时间变化曲线图以及湿度分布图。matlab 实现案例
这是一个非常复杂的模型,需要多个参数和方程。以下是一个基本的实现案例,仅供参考。
首先,我们需要定义一些常数和参数,例如温室结构、大小、墙体导热系数等等。然后,我们需要定义初始条件,例如温湿度分布、植物蒸腾率、土壤温湿度等等。最后,我们需要定义方程组,包括二维热传导方程、水汽传输方程、能量守恒方程和质量守恒方程。
以下是一个简单的 MATLAB 实现案例:
```matlab
% 温室结构和大小
L = 10; % 温室长度(单位:m)
W = 5; % 温室宽度(单位:m)
H = 3; % 温室高度(单位:m)
% 墙体导热系数
k = 0.1; % 墙体导热系数(单位:W/m*K)
% 初始条件
T0 = 20; % 温度(单位:℃)
RH0 = 0.6; % 相对湿度(单位:%)
q0 = 0.01; % 水蒸气含量(单位:kg/kg)
ET0 = 0.1; % 植物蒸腾率(单位:mmol/m^2/s)
Ts0 = 20; % 土壤温度(单位:℃)
RHs0 = 0.8; % 土壤相对湿度(单位:%)
% 时间步长和总时间
dt = 60; % 时间步长(单位:s)
t_end = 24*3600; % 总时间(单位:s)
% 空气流动速度
v = 0.1; % 空气流动速度(单位:m/s)
% 降水量和大气辐射
P = 0; % 降水量(单位:mm)
Rn = 0; % 大气辐射(单位:W/m^2)
% 空气密度和比热容
rho = 1.2; % 空气密度(单位:kg/m^3)
cp = 1000; % 空气比热容(单位:J/kg*K)
% 水蒸气密度和比热容
rhoq = 0.622*RH0*6.112*exp(17.67*T0/(T0+243.5))/(R*T0); % 水蒸气密度(单位:kg/m^3)
cpq = 1860 + 1000*T0; % 水蒸气比热容(单位:J/kg*K)
% 土壤密度和比热容
rhos = 1.5*10^3; % 土壤密度(单位:kg/m^3)
cps = 800; % 土壤比热容(单位:J/kg*K)
% 热传导率和热阻
lambda = 0.5; % 热传导率(单位:W/m*K)
R = L/(k*W*H); % 热阻(单位:K/W)
% 空气温度和湿度
T = ones(L,W)*T0; % 空气温度(单位:℃)
RH = ones(L,W)*RH0; % 相对湿度(单位:%)
q = ones(L,W)*q0; % 水蒸气含量(单位:kg/kg)
% 土壤温度和湿度
Ts = ones(L,W)*Ts0; % 土壤温度(单位:℃)
RHs = ones(L,W)*RHs0; % 土壤相对湿度(单位:%)
% 植物蒸腾率
ET = ones(L,W)*ET0; % 植物蒸腾率(单位:mmol/m^2/s)
% 时间循环
for t = dt:dt:t_end
% 空气温度和湿度的偏微分方程
for i = 2:L-1
for j = 2:W-1
T(i,j) = T(i,j) + dt/(rho*cp*(1+0.61*q(i,j)))*(lambda*(T(i+1,j)-2*T(i,j)+T(i-1,j)+T(i,j+1)-2*T(i,j)+T(i,j-1))-rho*cp*v*(T(i+1,j)-T(i-1,j))/(2*L)+Rn*dt/(rho*cp*H*W)+ET(i,j)/rho/cp/H/W);
RH(i,j) = RH(i,j) + dt/(rhoq*cpq)*(lambda*(RH(i+1,j)-2*RH(i,j)+RH(i-1,j)+RH(i,j+1)-2*RH(i,j)+RH(i,j-1))-rho*cp*v*(RH(i+1,j)-RH(i-1,j))/(2*L)+ET(i,j)/(rhoq*cpq*H*W)-q(i,j)*ET(i,j)/(rhoq*cpq*H*W)-P*dt/(rhoq*cpq*H*W));
q(i,j) = 0.622*RH(i,j)*6.112*exp(17.67*T(i,j)/(T(i,j)+243.5))/(R*T(i,j));
end
end
% 土壤温度和湿度的偏微分方程
for i = 1:L
Ts(i,1) = Ts(i,1) + dt/(rhos*cps*(1+0.61*q(i,1)))*(lambda*(Ts(i,2)-Ts(i,1))-Rn*dt/(rhos*cps*H)+ET(i,1)/(rhos*cps*H*W));
RHs(i,1) = RHs(i,1) + dt/(rhoq*cpq)*(lambda*(RHs(i,2)-RHs(i,1))-ET(i,1)/(rhoq*cpq*H*W)-q(i,1)*ET(i,1)/(rhoq*cpq*H*W)-P*dt/(rhoq*cpq*H*W));
Ts(i,W) = Ts(i,W) + dt/(rhos*cps*(1+0.61*q(i,W)))*(lambda*(Ts(i,W-1)-Ts(i,W))-Rn*dt/(rhos*cps*H)+ET(i,W)/(rhos*cps*H*W));
RHs(i,W) = RHs(i,W) + dt/(rhoq*cpq)*(lambda*(RHs(i,W-1)-RHs(i,W))-ET(i,W)/(rhoq*cpq*H*W)-q(i,W)*ET(i,W)/(rhoq*cpq*H*W)-P*dt/(rhoq*cpq*H*W));
end
% 植物蒸腾率的偏微分方程
for i = 2:L-1
for j = 2:W-1
ET(i,j) = ET(i,j) + dt*(1/(1+0.61*q(i,j)))*(RH(i,j)-RHs(i,j))/(0.622*RH(i,j));
end
end
% 绘制湿度分布图
figure(1);
surf(RH);
xlabel('Width (m)');
ylabel('Length (m)');
zlabel('Relative Humidity (%)');
title(sprintf('Time: %d (s)', t));
% 绘制湿度随时间变化曲线图
figure(2);
plot(t, mean(mean(RH)), 'ro');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Relative Humidity (%)');
drawnow;
end
```
注意,这个实现案例只是一个简单的参考,实际的模型可能会更加复杂。同时,需要注意参数的单位和方程的精度。
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