用MATLAB自选一幅灰度图像，分别对其做空域高通滤波和频域高通滤波，滤波器或滤波方法自选。并在此基础上实现图像的锐化

在MATLAB中，我们可以选择一幅灰度图像作为输入，并通过空域（Spatial Domain）和频域（Frequency Domain）进行高通滤波，然后进一步实现图像的锐化。这里我们将使用常见的均值滤波（Low Pass Filter，空域高通的一种简单形式）作为低通滤波，再用拉普拉斯算子（Prewitt算子或Sobel算子）作为高通滤波，以及反拉普拉斯算子来进行图像锐化。

首先，我们加载一幅灰度图像，这里假设已经存在名为`image`的变量：

img = imread('your_grayscale_image.jpg'); % 替换为你自己的图片路径

### 空域高通滤波（低通滤波）
我们用均值滤波器做低通滤波，保留图像细节较慢变化的部分：

low_pass_filtered = img;
filter_size = 3; % 可自定义滤波器大小，一般取奇数
low_pass_filtered = medfilt2(low_pass_filtered, filter_size); % 高通效果相当于低通

### 频域高通滤波
现在我们转到频域，使用傅里叶变换进行高通滤波。这里我们使用拉普拉斯算子的离散版本在频域进行操作：

% 计算原图像的幅度谱
img_spectrum = abs(fft2(img));
% 设定频率域截止点（这里仅保留较高频率部分）
cutoff_freq = floor(size(img_spectrum)/4); % 取四分之一的图像尺寸作为截止点
img_spectrum(cutoff_freq+1:end,:) = 0; % 设置高频部分为零（等效于高通）
% 反变换回空间域
high_pass_filtered = real(ifft2(img_spectrum));

% 结合两个滤波结果
combined_filtered = low_pass_filtered + high_pass_filtered;

### 图像锐化
最后，我们使用反拉普拉斯算子对结合的结果进行锐化，这将增强边缘信息：

sharp_image = img + sqrt(-log(rand(size(img)))); % 使用随机梯度增强（一种锐化技巧）