3.计算前6项s的值。（0.540302)s=1-1/2!+1/4！-1/6!+...用C语言，简单易懂

在C语言中，我们可以使用循环结构以及递归来计算级数 \( s = 1 - \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{6!} + ... \) 的前六项。这是一个交错的阶乘序列，每一项都是正负交替的。以下是简单的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1; // 因为0! 和 1! 都等于1
    else return n * factorial(n - 1); // 递归计算阶乘
}

double alternating_series_term(int n) {
    int sign = (-1)^(n % 2); // 判断当前项是正还是负
    double numerator = 1 / factorial(2 * n); // 计算分母的阶乘
    return sign * numerator;
}

int main() {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i <= 6; i++) {
        double term = alternating_series_term(i);
        printf("第%d项: %.9f\n", i + 1, term);
        sum += term;
    }
    printf("前6项和: %.9f\n", sum);
    return 0;
}

在这个程序中，`factorial()` 函数用于计算阶乘，`alternating_series_term()` 函数负责处理每一项的正负以及分数形式。`main()` 中通过循环累加每一项来得到前6项的和。