写一个leetcode第1515题的java版本的题解

题目描述：

给定一个由 n 个节点组成的树，每个节点都有一个权值。定义一个节点的权值为其子树中所有节点的权值之和。请你返回所有满足下列条件的节点的权值之和：

该节点位于树的重心以上，即如果将该节点删除后，剩余各个连通分量的节点权值最大值最小。

如果节点数为偶数，则要求上述节点在剩余节点中，左右两部分节点数目相同；如果节点数为奇数，则要求左部分节点数目比右部分节点数目多一。

示例 1：

输入：edges = [[1,2],[1,3],[1,4],[4,5]], weight = [2,3,1,4]

输出：15

解释：树上的节点权值为 [,2,3,1,4] 。重心是节点 1 ，删除后为两个子树 [2,3,4] 和 [5] 。剩余节点权值分别为 9 和 4，均最小化。

示例 2：

输入：edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7],[7,8],[8,9]], weight = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

输出：31

解释：树上的节点权值为 [,1,2,3,4,5,6,7,8,9] 。重心是节点 5 ，删除后为两个子树 [1,2,3,4,6,7,8,9] 和 [] 。剩余节点权值分别为 33 和 ，均最小化。

提示：

1 <= n <= 10^5
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
1 <= edges[i][], edges[i][1] <= n
1 <= weight.length <= n
1 <= weight[i] <= 10^5

解题思路：

题目要求我们找到树的重心，然后删除重心以上的节点，使得剩余各个连通分量的节点权值最大值最小。

首先，我们需要知道什么是树的重心。树的重心是指树上的一个节点，如果将该节点删除后，剩余各个连通分量的节点数最大值最小，那么这个节点就是树的重心。

我们可以使用两次 DFS 来解决这个问题。第一次 DFS 用来求出树的重心，第二次 DFS 用来计算删除重心以上的节点后，剩余各个连通分量的节点权值之和。

具体来说，我们可以先从任意一个节点开始，进行一次 DFS，求出以该节点为根的子树中的节点数和子树中所有节点的权值之和。然后，我们可以再进行一次 DFS，求出以该节点为根的子树中，删除该节点后，剩余各个连通分量的节点数最大值。我们可以使用一个数组 subsize 来记录每个节点的子树大小，使用一个数组 sum 来记录每个节点的子树中所有节点的权值之和。我们可以使用一个变量 ans 来记录删除重心以上的节点后，剩余各个连通分量的节点权值之和的最小值。

在第一次 DFS 中，我们可以使用一个变量 maxsubsize 来记录以当前节点为根的子树中，最大的子树大小。我们可以使用一个变量 totsize 来记录以当前节点为根的子树中，所有节点的总数。我们可以使用一个变量 cursum 来记录以当前节点为根的子树中，所有节点的权值之和。我们可以使用一个变量 curans 来记录删除当前节点后，剩余各个连通分量的节点数最大值。具体来说，我们可以枚举当前节点的每个子节点，然后递归地计算以该子节点为根的子树中，最大的子树大小。我们可以使用一个变量 cursize 来记录以该子节点为根的子树中，所有节点的总数。我们可以使用一个变量 subsum 来记录以该子节点为根的子树中，所有节点的权值之和。然后，我们可以使用 maxsubsize 来更新以当前节点为根的子树中，最大的子树大小。我们可以使用 totsize 来更新以当前节点为根的子树中，所有节点的总数。我们可以使用 cursum 来更新以当前节点为根的子树中，所有节点的权值之和。最后，我们可以使用一个变量 maxsize 来记录当前节点的父节点到当前节点这条路径上，最大的子树大小。我们可以使用一个变量 parentsize 来记录当前节点的父节点的子树大小。然后，我们可以使用 maxsize 和 totsize - cursize 来计算删除当前节点后，剩余各个连通分量的节点数最大值。最后，我们可以使用 curans 来更新 ans。

在第二次 DFS 中，我们可以使用一个变量 maxsubsize 来记录以当前节点为根的子树中，最大的子树大小。我们可以使用一个变量 totsize 来记录以当前节点为根的子树中，所有节点的总数。我们可以使用一个变量 cursum 来记录以当前节点为根的子树中，所有节点的权值之和。我们可以使用一个变量 parentsize 来记录当前节点的父节点的子树大小。具体来说，我们可以枚举当前节点的每个子节点，然后递归地计算以该子节点为根的子树中，最大的子树大小。我们可以使用一个变量 cursize 来记录以该子节点为根的子树中，所有节点的总数。我们可以使用一个变量 subsum 来记录以该子节点为根的子树中，所有节点的权值之和。然后，我们可以使用 maxsubsize 来更新以当前节点为根的子树中，最大的子树大小。我们可以使用 totsize 来更新以当前节点为根的子树中，所有节点的总数。我们可以使用 cursum 来更新以当前节点为根的子树中，所有节点的权值之和。最后，我们可以使用 parentsize 和 totsize - cursize 来计算删除当前节点后，剩余各个连通分量的节点数最大值。如果当前节点不是树的重心，那么我们可以使用 ans 来更新剩余各个连通分量的节点权值之和的最小值。

最后，我们可以返回 ans。

Java 代码：

class Solution {
int[] subsize;
int[] sum;
int ans = Integer.MAX_VALUE;

public int getCenter(int[][] edges, int[] weight) {
int n = weight.length;
subsize = new int[n];
sum = new int[n];
dfs1(, -1, edges, weight);
dfs2(, -1, edges, weight);
return ans;
}

private void dfs1(int u, int p, int[][] edges, int[] weight) {
subsize[u] = 1;
sum[u] = weight[u];
int maxsubsize = ;
int totsize = 1;
int cursum = weight[u];
int curans = ;
for (int v : edges[u]) {
if (v == p) {
continue;
}
dfs1(v, u, edges, weight);
int cursize = subsize[v];
int subsum = sum[v];
subsize[u] += cursize;
sum[u] += subsum;
maxsubsize = Math.max(maxsubsize, cursize);
totsize += cursize;
cursum += subsum;
int maxsize = Math.max(cursize, subsize[u] - cursize);
int parentsize = totsize - cursize;
curans = Math.max(curans, Math.min(maxsize, parentsize));
}
int maxsize = Math.max(maxsubsize, totsize - maxsubsize);
if (maxsize < ans) {
ans = maxsize;
}
}

private void dfs2(int u, int p, int[][] edges, int[] weight) {
subsize[u] = 1;
sum[u] = weight[u];
int maxsubsize = ;
int totsize = 1;
int cursum = weight[u];
int parentsize = p == -1 ? : subsize[p];
for (int v : edges[u]) {
if (v == p) {
continue;
}
int cursize = subsize[v];
int subsum = sum[v];
subsize[u] += cursize;
sum[u] += subsum;
maxsubsize = Math.max(maxsubsize, cursize);
totsize += cursize;
cursum += subsum;
int maxsize = Math.max(cursize, subsize[u] - cursize);
int childsize = totsize - cursize;
int curans = Math.max(Math.min(maxsize, parentsize + childsize), Math.min(subsize[v], totsize - subsize[v]));
if (curans < ans) {
ans = curans;
}
dfs2(v, u, edges, weight);
}
}
}