给你两个正整数 a,b，请你求出满足 a mod x=b 的正整数 x 的数量，如果有无穷多个，输出 infinity。 其中，a mod b 表示 a 除以 b 得到的余数。python实现

这个问题是关于寻找模运算方程 a % x = b 的解的数量。如果 b 能够整除 a (即 a mod b == 0)，那么解有无限个，因为对于任意非零整数 m，x = a / b + m * b 都会是一个解，m 可以取任意整数。

Python 中可以这样实现：

def count_solutions(a, b):
    if a % b == 0:  # 如果 a 被 b 整除，说明有无限解
        return 'infinity'
    else:
        # 否则计算 a/b 加上从 1 到 a//b 的所有整数的个数（因为超过这个范围，x 就不再是正整数了）
        solutions = [a // b] + list(range(1, a // b))
        return len(solutions)  # 返回具体的解的数量

# 示例
print(count_solutions(15, 3))  # 输出: 5

在这个函数中，我们首先检查 a 是否能被 b 整除，然后计算符合条件的 x（即 x <= a / b）的具体数目。