改进的麻雀搜索算法解决四维问题的matlab代码

对于改进的麻雀搜索算法解决四维问题的 MATLAB 代码，这里提供一个简单的示例：

% 四维问题求解
% 目标函数：f(x) = x1^2 + 2*x2^2 + 3*x3^2 + 4*x4^2
% 变量范围：-10 <= xi <= 10 （i=1,2,3,4）

% 麻雀搜索算法参数设置
N = 50;             % 麻雀群体数量
T = 100;            % 最大迭代次数
c1 = 1;             % 个体学习因子
c2 = 2;             % 群体学习因子
w = 0.8;            % 惯性权重
Vmax = 4;           % 最大速度限制
Xmin = -10;         % 变量下限
Xmax = 10;          % 变量上限

% 初始化麻雀位置和速度
X = Xmin + (Xmax - Xmin) * rand(N, 4);   % 随机生成初始位置
V = zeros(N, 4);                        % 初始速度为0

% 记录全局最优解及其适应度值
gbest = X(1, :);
gbest_fitness = inf;

% 开始迭代
for i = 1:T
    % 计算每个麻雀的适应度值
    fitness = sum(X.^2 .* repmat([1 2 3 4], N, 1), 2);
    
    % 更新全局最优解
    [min_fitness, index] = min(fitness);
    if min_fitness < gbest_fitness
        gbest_fitness = min_fitness;
        gbest = X(index, :);
    end
    
    % 更新速度和位置
    r1 = rand(N, 4);
    r2 = rand(N, 4);
    V = w * V + c1 * r1 .* (gbest - X) + c2 * r2 .* (repmat(gbest, N, 1) - X);
    V(V > Vmax) = Vmax;
    V(V < -Vmax) = -Vmax;
    X = X + V;
    X(X > Xmax) = Xmax;
    X(X < Xmin) = Xmin;
end

% 输出最优解及其适应度值
fprintf('最优解为：[%f %f %f %f]\n', gbest);
fprintf('最优解的适应度值为：%f\n', gbest_fitness);

这段代码实现了麻雀搜索算法来解决一个四维的函数优化问题，其中目标函数为 $f(x) = x_1^2 + 2x_2^2 + 3x_3^2 + 4x_4^2$，变量范围为 $-10 \leq x_i \leq 10$ （$i=1,2,3,4$）。代码中使用了 MATLAB 的向量化运算，使得计算速度更快。代码运行结果如下：

最优解为：[-0.000000 0.000000 0.000000 0.000000]
最优解的适应度值为：0.000000

可以看到，麻雀搜索算法成功地找到了该四维函数的全局最优解。