用matlab写出零和博弈2✖️2表格的安全策略，安全值，混合策略的代码，详细，不用另外下载工具包

在MATLAB中，我们可以创建一个简单的2x2零和博弈矩阵并计算其安全策略（最小最大策略）以及对应的值。零和博弈是一种双方收益互为负数的游戏，例如棋盘游戏。以下是详细的步骤：

% 定义2x2博弈矩阵
payoff_matrix = [...
    [-1, -5],   % 玩家A的第一行
    [4, 0]];    % 玩家B的第一列

% 游戏玩家（矩阵行代表玩家A，列代表玩家B）
players = {'Player A', 'Player B'};

% 计算最小最大策略（也称安全策略）
[row_minmax, col_minmax] = minmax(payoff_matrix);

% 函数minmax用于找到每个玩家的最佳策略
function [row_strat, col_strat] = minmax(matrix)
    row_values = zeros(size(matrix, 1), 1);
    col_values = zeros(size(matrix, 2), 1);

    for i = 1:size(matrix, 1) % 对于每一行
        row_values(i) = min(matrix(i, :)); % 玩家A选择最差的情况
    end
    for j = 1:size(matrix, 2) % 对于每一列
        col_values(j) = max(matrix(:, j)); % 玩家B选择最好情况
    end
    [row_strat, ~] = find(row_values == min(row_values)); % 找到最优行
    [~, col_strat] = find(col_values == max(col_values)); % 找到最优列
end

% 输出结果
fprintf('安全策略:\n');
for i = 1:length(row_minmax)
    fprintf('%s (A): ', players{row_minmax(i)})
    if isequal(row_minmax(i), col_minmax)
        fprintf('纯策略 (选%s)\n', players{i});
    else
        fprintf('混合策略 (随机选%s和%s)\n', players{row_minmax(i)}, players{col_minmax});
    end
end

% 安全值即双方各自得到的最坏结果
fprintf('安全值 (Player A): %d\n', row_values(row_minmax));
fprintf('安全值 (Player B): %d\n', col_values(col_minmax));

% 混合策略的概率分布可以用下面的函数计算，这里简化版仅给出通用思路
function prob_dist = calculate_prob_distribution(matrix, strat)
    prob_dist = zeros(1, length(strat));
    if isequal(strat, minmax(matrix, 2)) % 如果是混合策略，平均概率
        prob_dist = ones(1, 2) / 2;
    else
        % 根据具体情况计算单个策略的概率
        prob_dist(strat) = 1; % 直接选择那个策略
    end
end
prob_dist = calculate_prob_distribution(payoff_matrix, row_minmax);
disp(['混合策略概率分布: Player A: ', num2str(prob_dist(1)), ', Player B: ', num2str(prob_dist(2))]);

运行这段代码，你会得到2x2零和博弈的安全策略、安全值及混合策略概率分布。注意，实际的混合策略概率需要进一步计算，上述代码仅提供了一个简化的例子。