用C#写一个已知圆上三点求圆心的方法

在C#中，我们可以使用向量的概念来计算给定三个点 (A, B, C) 的圆心。因为圆上的任意两点都确定了半径，而连接任意一点到圆心的线段将穿过圆心垂直于弦，所以可以构造两个向量 AB 和 AC，然后找到它们的平均值的一半就是圆心。以下是简单的步骤：

using System;

public class Vector
{
    public double X { get; set; }
    public double Y { get; set; }

    // 向量加法和减法运算
    public Vector Add(Vector other)
    {
        return new Vector(X + other.X, Y + other.Y);
    }

    public Vector Subtract(Vector other)
    {
        return new Vector(X - other.X, Y - other.Y);
    }
}

public class CircleCenterCalculator
{
    public static Vector CalculateCircleCenter(Vector pointA, Vector pointB, Vector pointC)
    {
        Vector vectorAB = pointB.Subtract(pointA);
        Vector vectorAC = pointC.Subtract(pointA);

        // 圆心位于 AB 和 AC 中垂线上，即向量 AB 和 AC 的平均值的一半
        Vector center = (vectorAB.Add(vectorAC)).Multiply(0.5); // 假设 Multiply 是向量长度除以2

        // 返回圆心坐标
        return center;
    }
}

class Program
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        Vector a = new Vector(0, 0); // 假设 A 点是原点
        Vector b = new Vector(3, 4);
        Vector c = new Vector(-1, -2);

        Vector circleCenter = CircleCenterCalculator.CalculateCircleCenter(a, b, c);
        Console.WriteLine($"圆心坐标为 ({circleCenter.X}, {circleCenter.Y})");
    }
}