AIC BIC tests

AIC (Akaike Information Criterion) 和 BIC (Bayesian Information Criterion) 是两种模型选择准则，用于评估统计模型的拟合优度和预测能力。它们可以帮助我们在多个模型中选择最适合数据的模型。

AIC 是由 Akaike 在 1973 年提出的，它基于信息论的思想，通过给定数据的最大似然估计和模型复杂度来衡量模型的拟合优度。AIC 的计算公式为：AIC = -2log(L) + 2k，其中 L 是模型的最大似然估计值，k 是模型的参数个数。AIC 值越小，表示模型的拟合优度越好。

BIC 是由 Schwarz 在 1978 年提出的，它基于贝叶斯推断的思想，通过给定数据的最大似然估计、样本量和模型复杂度来衡量模型的预测能力。BIC 的计算公式为：BIC = -2log(L) + klog(n)，其中 L 是模型的最大似然估计值，k 是模型的参数个数，n 是样本量。BIC 值越小，表示模型的预测能力越好。

相对于 AIC 来说，BIC 在模型选择时更加偏向于简单的模型，因为 BIC 考虑了样本量的影响。如果样本量较大，BIC 会更加倾向于选择更简单的模型。