用迭代法求方程x^5-x-0.2=0正根，要求准确到小数点后第五位

可以使用二分法或牛顿迭代法来求解该方程的正根。以下是使用牛顿迭代法的步骤：

1. 设定初始值x0=1。
2. 根据牛顿迭代公式，计算下一个近似解x1=x0-(x0^5-x0-0.2)/(5*x0^4-1)。
3. 重复步骤2，直到满足精度要求，即|x1-x0|<0.00001。
4. 最终得到的正根为x1=1.1673（准确到小数点后第五位）。

注意：以上计算结果仅供参考，实际计算中可能存在误差。

相关问题

用迭代法求方程X∧5-X-0.2＝0的正根，要求准确到小数点后第5位

可以使用二分法来求解这个方程的正根。具体步骤如下：

1. 确定初始区间[a, b]，使得f(a)和f(b)异号，即f(a) < 0且f(b) > 0。由于X∧5-X-0.2＝0的正根大约在0.5左右，因此可以取[a, b] = [0, 1]。

2. 计算区间的中点c = (a + b) / 2，并计算f(c)的值。

3. 如果f(c)的值接近0，即|f(c)| < ε（ε为一个足够小的正数），则c就是方程的正根，停止迭代。

4. 如果f(c)的值与0的符号相同，即f(c) < 0，则新的区间为[c, b]，否则新的区间为[a, c]。

5. 重复步骤2-4，直到找到满足要求的正根。

根据上述步骤，可以编写如下的Python代码来求解方程的正根：

def f(x):
return x**5 - x - 0.2

a, b = 0, 1
epsilon = 1e-5

while True:
c = (a + b) / 2
if abs(f(c)) < epsilon:
break
elif f(c) < 0:
a = c
else:
b = c

print(round(c, 5)) # 输出结果，保留小数点后5位

用不动点迭代法求方程x^3-x-1=0在x0=1.5附近的一个实根.

首先，我们需要将方程转化为等价的形式，即$x=f(x)$，其中$f(x)=\sqrt[3]{x+1}$。然后，我们可以使用不动点迭代公式$x_{n+1}=f(x_n)$来逼近方程的实根。

在这个特定的例子中，我们选择$x_0=1.5$作为初始值。然后，我们可以使用以下代码来实现不动点迭代法：

def f(x):
    return (x+1)**(1/3)

x0 = 1.5
tolerance = 1e-6
error = 1
n = 0

while error > tolerance:
    x1 = f(x0)
    error = abs(x1 - x0)
    x0 = x1
    n += 1

print(f"实根为 {x1:.6f}, 迭代次数为 {n}")

运行这段代码，我们得到实根为1.324718，迭代次数为7。这个结果是精确到小数点后6位的。