请以上述代码为基础,运用Dijkstra算法,求出给定两个节点间的带权最短路径,输出该路径的总权值和途径所有节点名。
时间: 2024-02-25 22:56:58 浏览: 107
Dijkstra算法
好的,假设我们要求节点A到节点B的最短路径,可以按照以下步骤进行:
1. 初始化
首先需要初始化各节点的距离和前驱节点。将A节点的距离设为0,其余节点的距离设为无穷大,所有节点的前驱节点都设为NULL。
2. 确定当前最小距离节点
从未确定最短路径的节点中选择距离最小的节点,作为当前的最小距离节点。初始时为A节点。
3. 更新与当前节点相邻节点的距离
对于当前节点相邻的所有节点,如果通过当前节点到达该节点的距离比该节点原先的距离更小,则更新该节点的距离和前驱节点为当前节点。
4. 标记当前节点为已确定最短路径
将当前最小距离节点标记为已确定最短路径。
5. 重复2-4步,直到到达目标节点
重复执行2-4步,直到当前最小距离节点为目标节点B。
6. 输出结果
根据目标节点的前驱节点,从目标节点往回遍历,输出路径上的所有节点和路径总权值。
以下是伪代码实现:
```
Dijkstra(Head *graph, char *start, char *end) {
// 初始化
for each node v in graph:
v->dist = infinity
v->prev = NULL
start->dist = 0
// 确定最小距离节点
while there are nodes with unknown distance:
u = node with smallest dist
if u == end:
break
// 更新相邻节点距离
for each neighbor v of u:
alt = u->dist + distance(u, v)
if alt < v->dist:
v->dist = alt
v->prev = u
// 标记已确定最短路径
u->visited = true
// 输出路径
path = []
u = end
while u->prev != NULL:
path.push(u->name)
u = u->prev
path.push(start->name)
path.reverse()
print("Path: " + path)
print("Total distance: " + end->dist)
}
```
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