已知关系模式R<U, F>，其中U = ABCDE，F = {AB→C, CD→E, AC→B, CE→D}，求 (AB)F+。

首先，我们需要找到所有能够推出C的函数依赖。根据F中的函数依赖，我们可以得到AB→C和AC→B。因此，我们可以使用这些函数依赖来计算(AB)F+。

首先，计算AB的闭包。由于AB本身没有出现在任何函数依赖的左侧，所以它的闭包只包含它本身，即(AB)+ = AB。

接下来，我们需要计算(AB)+关于F的推导闭包。从AB开始，我们可以应用AB→C来获得AC，然后应用AC→B来获得AB。这就是我们可以得到的所有关于AB的推导闭包。因此，(AB)F+ = {AB, AC}。

因此，(AB)F+ = {AB, AC}。

相关问题

设关系模式R=(U,F),U={ABCDE},F={AB→CD, E→D, D→E, AE→BC, B→E}，求所有候选码

我们可以使用 Armstrong 推导规则来求解候选码：

1. 对于任意X ⊆ U，如果Y ⊆ U，有X → Y ∈ F，则有X → Z ∈ F，其中Z ⊆ Y。

2. 对于任意X ⊆ U，如果X → Y ∈ F，Y → Z ∈ F，则有X → Z ∈ F。

3. 对于任意X ⊆ U，如果X → YZ ∈ F，则X → Y ∈ F 或 X → Z ∈ F。

根据第一条规则，我们可以得到以下函数依赖：

- AB → CD
- E → D
- D → E
- AE → BC
- B → E

根据第二条规则，我们可以推导出以下函数依赖：

- AB → CDE
- AE → BCDE
- B → DE

根据第三条规则，我们可以推导出以下函数依赖：

- AB → C
- AB → D
- AB → E
- AE → B
- AE → C
- AE → D
- AE → E
- B → D
- B → E

现在我们可以开始找出关系R的所有候选码：

首先，我们可以确定A、B和E是关系R的超键（超级键），因为它们的闭包包含了整个关系。

然后，我们可以考虑从关系R的超键中逐个去掉属性，看看剩下的属性是否仍然能够唯一标识元组。如果能够，那么这些属性就是候选码。

首先，我们考虑去掉A。根据AB → CDE和AE → BCDE，我们可以得到：

- AB+ = ABCDE
- AE+ = ABCDE

因此，AB和AE不是候选码。

接下来，我们考虑去掉B。根据AB → CDE、AE → BCDE和B → DE，我们可以得到：

- AB+ = ABCDE
- AE+ = ABCDE
- B+ = BDE

因此，B不是候选码。

最后，我们考虑去掉E。根据E → D和D → E，我们可以得到：

- E+ = E
- D+ = DE

因此，E不是候选码。

因此，关系R的所有候选码为：CD和BCD。

有关系模式R(ABCDE), F={A→BC,CD→E,B→DE→A}的范式级别

该关系模式 R(ABCDE), F={A→BC,CD→E,B→DE→A} 的范式级别为 2NF。

首先，A 是 R 的一个属性，而 A→BC，因此 B 和 C 只与 A 有关，可以单独作为一个表，即得到关系模式 R1(ABC)。

然后，CD→E，而 C 和 D 只与 CD 有关，可以单独作为一个表，即得到关系模式 R2(CDE)。

最后，对于 B→DE→A，可以将 B 和 E 作为一个表，即得到关系模式 R3(BEA)。但需要注意的是，这个依赖中的 DE 不满足 2NF 的要求，因此需要将其拆分为 D 和 E 两个关系模式，即得到关系模式 R4(DE)。

综上所述，可以得到分解后的关系模式为 R1(ABC)、R2(CDE)、R3(BEA) 和 R4(DE)，其中 R1、R2 和 R4 都符合 2NF 的要求，因此整个关系模式 R 也符合 2NF 的要求。