已知关系模式R<U, F>,其中U = ABCDE,F = {AB→C, CD→E, AC→B, CE→D},求 (AB)F+。
时间: 2024-06-07 09:10:55 浏览: 67
首先,我们需要找到所有能够推出C的函数依赖。根据F中的函数依赖,我们可以得到AB→C和AC→B。因此,我们可以使用这些函数依赖来计算(AB)F+。
首先,计算AB的闭包。由于AB本身没有出现在任何函数依赖的左侧,所以它的闭包只包含它本身,即(AB)+ = AB。
接下来,我们需要计算(AB)+关于F的推导闭包。从AB开始,我们可以应用AB→C来获得AC,然后应用AC→B来获得AB。这就是我们可以得到的所有关于AB的推导闭包。因此,(AB)F+ = {AB, AC}。
因此,(AB)F+ = {AB, AC}。
相关问题
已知有关系模式R(U,F),其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码。
首先,我们需要知道什么是候选码。候选码是指在关系模式中能够唯一确定元组的属性集合。也就是说,如果一个属性集合能够唯一确定一条记录,那么它就是候选码。
根据函数依赖的性质,我们可以得到以下推论:
1. 如果X是超键,那么X的任何一个超集都是超键。
2. 如果X→Y,那么X的任何一个超集都可以推出Y。
3. 如果X是一个候选码,那么X的任何一个真子集都不是候选码。
现在,我们来确定R(U,F)的候选码。
首先,我们需要找到所有的超键。根据F中给出的函数依赖,我们可以得到以下超键:
- ABCDE
- ABCDG
- ABDG
- ACDG
- BCDG
接下来,我们需要检查每个超键是否是候选码。我们可以使用推论3来检查。对于第一个超键ABCDE,它的所有真子集分别为:
- ABCD
- ABCE
- ABDE
- ACDE
- BCDE
- ABC
- ABD
- ABE
- ACD
- ACE
- ADE
- BCD
- BCE
- BDE
- CDE
- AB
- AC
- AD
- AE
- BC
- BD
- BE
- CD
- CE
- DE
- A
- B
- C
- D
- E
我们可以检查每个真子集是否能唯一确定一条记录。如果可以,那么这个真子集就不是候选码。如果不能,那么这个真子集就仍然是候选码。通过检查,我们可以得到ABCDE是候选码。
同样的方法,我们可以检查其余的超键。最终,我们得到的候选码为:
- ABCDE
- ABCDG
- ABDG
这三个属性集合都能够唯一确定一条记录。因此,它们都是候选码。
阅读全文