假设我们有一个关系模式R(A,B,C,D,E),其中函数依赖关系为A→BC,CD→E,B→D,E→A,给出一个无损的 BCNF 分解
时间: 2024-05-31 14:14:14 浏览: 14
首先,我们需要检查关系模式R是否满足BCNF,如果不满足,则需要进行分解以消除冗余数据和保持数据的完整性。
R(A,B,C,D,E)中的所有属性都不是主键,因此我们需要找到一个或多个依赖关系,这些关系违反了BCNF规则。
在这种情况下,有两个依赖关系违反了BCNF规则:
- A→BC
- CD→E
为了消除这些依赖关系,我们需要进行分解。一种可能的分解如下所示:
R1(A,B,C)
R2(B,D,E,A)
R3(C,D,E)
在这个分解中,每个新关系都只包含原始关系的一部分,并且每个新关系都符合BCNF规则。我们可以验证:
- R1(A,B,C)中,A是主键,BC属性完全依赖于A,因此满足BCNF规则。
- R2(B,D,E,A)中,BE属性完全依赖于A,D完全依赖于B,AE属性完全依赖于E,因此满足BCNF规则。
- R3(C,D,E)中,C是主键,DE属性完全依赖于CD,因此满足BCNF规则。
这个分解是无损的,因为我们可以使用连接操作来恢复原始关系模式R。