matlab生成用Monte-Carlo方法产生的传染病SI模型的感染者和易感者的数据快照矩阵并进行SVD处理可视化的代码

以下是一个基于Monte-Carlo方法产生的SI模型的感染者和易感者的数据快照矩阵，并进行SVD处理可视化的Matlab代码：

% 设置参数
N = 100; % 总人数
beta = 0.3; % 接触率
gamma = 0.1; % 恢复率
T = 100; % 模拟时长

% 初始化状态
S = N - 1; % 初始易感者数量
I = 1; % 初始感染者数量
X = [S, I]; % 初始状态向量

% 使用Monte-Carlo方法进行模拟
for t = 1:T
    % 计算每个感染者的传染概率
    p = beta * (X(2) / N);
    % 对每个易感者进行传染
    for i = 1:X(1)
        if rand() < p
            X(1) = X(1) - 1;
            X(2) = X(2) + 1;
        end
    end
    % 对每个感染者进行恢复
    for j = 1:X(2)
        if rand() < gamma
            X(2) = X(2) - 1;
        end
    end
    % 将当前状态加入快照矩阵
    X_snapshot(t, :) = X;
end

% 对快照矩阵进行SVD处理
[U, S, V] = svd(X_snapshot);

% 可视化SVD结果
figure()
subplot(2,2,1)
plot(X_snapshot(:, 1))
title('易感者数量')
subplot(2,2,2)
plot(X_snapshot(:, 2))
title('感染者数量')
subplot(2,2,3)
plot(U(:, 1))
title('U的第一列')
subplot(2,2,4)
plot(V(:, 1))
title('V的第一列')

这段代码首先设置了SI模型的参数，然后使用Monte-Carlo方法进行模拟，将每个时刻的状态向量加入快照矩阵中。接着使用Matlab的SVD函数对快照矩阵进行SVD分解，并可视化SVD结果。其中，左上角的图显示了易感者数量随时间的变化，右上角的图显示了感染者数量随时间的变化，左下角的图显示了U的第一列随时间的变化，右下角的图显示了V的第一列随时间的变化。这些图形可以帮助我们更好地理解SI模型的行为，以及SVD分解的结果。