C#实现非线性回归方法 传入参数为Func<Vector<double>, Vector<double>>, Vector<double> ,double[]

非线性回归是一种用于拟合非线性模型的方法，其目的是通过已知的数据集来估计模型的参数。在C#中，可以使用MathNet.Numerics库来实现非线性回归方法。

该库提供了类似于MATLAB的功能，可以使用矩阵和向量进行计算。下面是一个使用MathNet.Numerics库实现非线性回归的示例代码：

using System;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;

public class NonlinearRegression
{
    public static Vector<double> Fit(Func<Vector<double>, Vector<double>> modelFunction, Vector<double> xData, double[] yData)
    {
        int numParams = xData.Count;

        // create an initial guess for the parameters
        Vector<double> initialGuess = Vector<double>.Build.Dense(numParams, 1.0);

        // use the Levenberg-Marquardt algorithm to fit the model
        var solver = new MathNet.Numerics.Optimization.LevenbergMarquardt(modelFunction, initialGuess);
        var result = solver.Solve(xData, Vector<double>.Build.DenseOfArray(yData));

        return result.MinimizingPoint;
    }
}

该方法接收三个参数：模型函数（`Func<Vector<double>, Vector<double>>`类型）、自变量（`Vector<double>`类型）和因变量（`double[]`类型）。在该方法中，我们使用Levenberg-Marquardt算法来拟合模型。

模型函数应该是一个将自变量作为输入并返回预测值的函数，该函数的类型为`Func<Vector<double>, Vector<double>>`。自变量是一个`Vector<double>`类型的对象，因变量是一个`double`类型的数组。

使用示例：

// define the model function
Func<Vector<double>, Vector<double>> modelFunction = x => Vector<double>.Build.DenseOfArray(new double[] { Math.Exp(x[0] * x[1]), Math.Log(x[0] + x[1]) });

// define the input data
Vector<double> xData = Vector<double>.Build.DenseOfArray(new double[] { 1.0, 2.0 });
double[] yData = new double[] { 4.0, 3.0 };

// fit the model to the data
Vector<double> parameters = NonlinearRegression.Fit(modelFunction, xData, yData);

// print the fitted parameters
Console.WriteLine(parameters.ToString());

在此示例中，我们使用一个包含两个参数的模型函数，并将其应用于两个自变量。我们使用Levenberg-Marquardt算法来拟合模型，并输出拟合参数。