叉树T的高度为h，T中只有度为0和2的结点，则T的结点数至少为（ ） A h B h+1 C 2h-1 D 2h

### 回答1：
我们可以考虑用归纳法来证明这个结论。

当 $h=1$ 时，叉树T只有一个根节点，符合结点数至少为 $1=2^{1}-1$ 的条件。

假设当 $h=k$ 时，叉树T的结点数至少为 $2^k-1$。考虑当 $h=k+1$ 时，如何构造一棵符合条件的叉树T。

首先，我们知道一棵高度为 $k$ 的叉树T可以被看成左子树和右子树的根节点之间连一条边得到的。因此，我们可以从 $k$ 高度的叉树开始构造。

假设 $T_L$ 和 $T_R$ 分别是 $T$ 的左右子树，高度均为 $k$。如果 $T_L$ 和 $T_R$ 的结点数都等于 $2^k-1$，那么可以将它们分别作为 $T$ 的左右子树，然后在它们的根节点之间连一条边，得到一棵高度为 $k+1$ 的叉树T。

现在考虑如果 $T_L$ 或 $T_R$ 的结点数小于 $2^k-1$，该怎么办？

不妨假设 $T_L$ 的结点数小于 $2^k-1$。我们可以在 $T_L$ 的根节点下面增加一个新的子树 $T_{L2}$，使得 $T_{L2}$ 的高度为 $k$，并且 $T_{L2}$ 的结点数等于 $2^{k}-1-T_{L}$。这样，$T_{L2}$ 的结点数就满足条件了，我们就可以将 $T_{L2}$ 作为 $T$ 的左子树，然后在 $T_L$ 的根节点和 $T_{L2}$ 的根节点之间连一条边，得到一棵高度为 $k+1$ 的叉树T。

同理，如果 $T_R$ 的结点数小于 $2^k-1$，我们也可以在 $T_R$ 的根节点下面增加一个新的子树 $T_{R2}$，使得 $T_{R2}$ 的高度为 $k$，并且 $T_{R2}$ 的结点数等于 $2^{k}-1-T_{R}$。这样，$T_{R2}$ 的结点数就满足条件了，我们就可以将 $T_{R2}$ 作为 $T$ 的右子树，然后在 $T_R$ 的根节点和 $T_{R2}$ 的根节点之间连一条边，得到一棵高度为 $k+1$ 的叉树T。

综上所述，我们可以构造出符合条件的叉树T，它的结点数至少为 $2^{k+1}-1$。因此，根据归纳假设，当 $h=k+1$ 时，结点数至少为 $2^{k+1}-1$。

综上所述，选项 D 2h 是正确的答案。

### 回答2：
叉树T的高度为h，则叶子节点的个数为2^h个（因为叶子节点是度为0的节点），并且除叶子节点外的每一层都有至少一个度为2的节点。若叉树T的结点数不小于2h，则在叶子节点数为2^h的情况下，根据叉树定义可知，除叶子节点外的每一层都有至少一个度为2的节点，而这些节点必然会增加树的结点数，从而大于2h。
因此，可以得出结论：T的结点数至少为2h-1。

所以，答案选C：2h-1。

### 回答3：
根据题干中所给的条件，我们可以得出以下结论：
1. 叉树T的高度为h，意味着从根节点到最远叶节点的最长路径长度为h；
2. T中只有度为0和2的节点，即每个节点要么没有子节点，要么有两个子节点。

根据叉树的性质，我们可以推导出一个节点数的最小值：
1. 叶节点是度为0的节点，所以叶节点的个数至少为h；
2. 每个内部节点都有两个子节点，所以每个内部节点都会消耗一个度为2的节点。因此，除了叶节点外，每个内部节点都会贡献一个度为2的节点，所以除了叶节点外，其余节点的个数为h-1。

综上，T的结点数至少为h + h-1 = 2h-1。所以正确答案是C。