以二叉链表表示二叉树,建立一颗二叉树

时间: 2023-05-31 07:17:47 浏览: 270
### 回答1: 建立二叉树的步骤如下: 1. 定义二叉链表结构体,包括数据域和左右子树指针。 2. 创建根节点,并为其赋值。 3. 创建左子树和右子树,分别为其赋值,并将其指针赋给根节点的左右子树指针。 4. 对左子树和右子树进行递归操作,直到所有节点都创建完毕。 5. 最后返回根节点即可。 示例代码如下: ``` #include <iostream> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; TreeNode* buildTree() { int val; cin >> val; if (val == -1) { // 如果输入-1,表示该节点为空 return NULL; } TreeNode* root = new TreeNode(val); // 创建根节点 root->left = buildTree(); // 创建左子树 root->right = buildTree(); // 创建右子树 return root; } int main() { TreeNode* root = buildTree(); // 建立二叉树 return ; } ``` ### 回答2: 首先,我们需要明确二叉链表是用链表的形式来表示二叉树的数据结构。每个节点分别有三个指针,左子节点指针、右子节点指针和父节点指针。通过这种方式,可以非常方便地对二叉树进行增删改查等操作。 建立一颗二叉树的过程可分为以下几个步骤: 1. 定义节点结构体 我们需要定义一个二叉树节点的结构体,包含节点值、左子节点指针、右子节点指针和父节点指针等信息。如下所示: ``` struct Node { int data; Node *left, *right, *parent; }; ``` 2. 定义根节点 我们需要定义一颗空树,即根节点为空指针。如下所示: ``` Node *root = NULL; ``` 3. 添加节点 通过递归的方式添加节点,对于每一个要插入的节点,首先需要检查根节点是否为空,如果为空则将根节点指向新节点;否则,判断当前节点值和根节点值的大小关系,并决定将该节点添加到左子树还是右子树中。代码如下: ``` void insert(Node *&root, int data) { if (root == NULL) { root = new Node(); root->data = data; root->left = NULL; root->right = NULL; root->parent = NULL; return; } if (data < root->data) { if (root->left == NULL) { Node *p = new Node(); p->data = data; p->left = NULL; p->right = NULL; p->parent = root; root->left = p; return; } else { insert(root->left, data); } } else if (data > root->data) { if (root->right == NULL) { Node *p = new Node(); p->data = data; p->left = NULL; p->right = NULL; p->parent = root; root->right = p; return; } else { insert(root->right, data); } } } ``` 4. 遍历二叉树 二叉树有三种遍历方式,包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。以下是各种遍历方式的代码实现: 前序遍历: ``` void preOrder(Node *root) { if (root == NULL) { return; } cout << root->data << " "; preOrder(root->left); preOrder(root->right); } ``` 中序遍历: ``` void inOrder(Node *root) { if (root == NULL) { return; } inOrder(root->left); cout << root->data << " "; inOrder(root->right); } ``` 后序遍历: ``` void postOrder(Node *root) { if (root == NULL) { return; } postOrder(root->left); postOrder(root->right); cout << root->data << " "; } ``` 至此,我们已经成功地建立了一颗二叉树,并且完成了对二叉树的插入和遍历等操作。 ### 回答3: 二叉链表表示二叉树是一种常用的数据结构。它是一种链式存储结构,每个节点有三个指针域,其中一个指向它的左子树,一个指向它的右子树,另一个指向它的父节点。这种数据结构可以方便地描述二叉树的结构,同时支持常见的二叉树操作,如遍历和查找。 建立一个二叉树,首先需要确定二叉树的结构和节点关系。对于一个给定的二叉树,可以通过以下步骤建立它的二叉链表表示: 1. 定义二叉链表节点结构 二叉链表的节点结构包括三个指针域,分别指向左子树、右子树和父节点。同时还包括一个数据域,用于存储节点的值。 typedef struct BinaryTreeNode { int data; // 数据域 struct BinaryTreeNode *left; // 左子树指针 struct BinaryTreeNode *right; // 右子树指针 struct BinaryTreeNode *parent; // 父节点指针 } BinaryTreeNode, *BinaryTree; 2. 建立二叉树 建立二叉树的方法有很多种,例如前序遍历、中序遍历和后序遍历等。这里以前序遍历为例,例如下面的二叉树: 1 / \ 2 3 / \ \ 4 5 6 \ 7 先序遍历的序列为:1, 2, 4, 5, 7, 3, 6。 通过前序遍历的序列可以建立二叉树。从序列的第一个元素开始,若当前元素不为 NULL,则新建一个节点并将当前元素放入节点中。然后递归调用建树函数建立左子树和右子树,直到序列中元素全部用完或遇到 NULL。 BinaryTreeNode *create_binary_tree(int *preorder, int n) { static int i = 0; // 静态变量,记录遍历到的序列下标 BinaryTreeNode *root = NULL; if (i < n && preorder[i] != -1) // 若当前元素不为空 { root = (BinaryTreeNode *) malloc(sizeof(BinaryTreeNode)); root->data = preorder[i++]; root->left = create_binary_tree(preorder, n); if (root->left != NULL) { root->left->parent = root; // 左子树指向父节点 } root->right = create_binary_tree(preorder, n); if (root->right != NULL) { root->right->parent = root; // 右子树指向父节点 } } else { i++; // 当前节点为空,跳过 } return root; } 3. 遍历二叉树 由于二叉树的每个节点都有左子树和右子树指针,因此可以使用递归的方法遍历整个二叉树。遍历的顺序有三种:前序遍历、中序遍历和后序遍历。这里以前序遍历为例,遍历整个二叉树,并输出每个节点的值。 void pre_order_traversal(BinaryTreeNode *root) { if (root != NULL) { printf("%d ", root->data); // 输出根节点 pre_order_traversal(root->left); // 遍历左子树 pre_order_traversal(root->right); // 遍历右子树 } } 综上所述,使用二叉链表表示二叉树可以方便地描述二叉树的结构,并支持常见的二叉树操作。建立二叉树的过程可以通过递归的方法实现,遍历二叉树也可以使用递归实现,使程序结构清晰、逻辑严谨。

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