曼哈顿距离 Floyd-warshell
时间: 2023-09-15 20:19:50 浏览: 61
曼哈顿距离和Floyd-Warshall算法是两个不同的概念。我可以为你解释它们的含义和用途。
曼哈顿距离(Manhattan distance)是指在一个规则的网格上,两点之间沿着网格线所需的最小步数。它是计算两个点在二维空间中的距离的一种方法。曼哈顿距离也被称为城市街区距离或L1范数。
Floyd-Warshall算法是一种用于求解所有节点对最短路径的动态规划算法。它可以在带权有向图中找到任意两个节点之间的最短路径。该算法适用于有负权边的图,并且可以处理负权环。
如果你有关于这些概念的具体问题或者想要了解更多相关信息,请告诉我。
相关问题
Floyd-Warshall
Floyd-Warshall算法是一种用于寻找加权图中多源点之间最短路径的算法。它可以正确处理有向图或负权边的情况,但不能处理带有负权回路的图。该算法的时间复杂度为O(n^3),其中n是图中顶点的数量。
以下是Floyd-Warshall算法的主要思想:
1. 以每个顶点为中间点,对所有的顶点间距离进行松弛。
2. 重复执行步骤1,直到所有的顶点都被当做中间点进行了一次松弛。
以下是一个使用Floyd-Warshall算法求解最短路径的Python代码示例:
```python
# 初始化邻接矩阵
INF = float('inf')
graph = [
[0, 5, INF, 10],
[INF, 0, 3, INF],
[INF, INF, 0, 1],
[INF, INF, INF, 0]
]
# 使用Floyd-Warshall算法求解最短路径
n = len(graph)
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
if graph[i][j] > graph[i][k] + graph[k][j]:
graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j]
# 输出最短路径
for i in range(n):
for j in range(n):
if graph[i][j] == INF:
print("INF", end="\t")
else:
print(graph[i][j], end="\t")
print()
```
输出结果为:
```
0 5 8 9
INF 0 3 4
INF INF 0 1
INF INF INF 0
```
Floyd-Warshall算法matlab代码
Floyd-Warshall算法是一种用于解决所有节点对最短路径问题的动态规划算法。下面是Floyd-Warshall算法的Matlab代码示例:
```matlab
function dist = floydWarshall(graph)
n = size(graph, 1);
dist = graph;
for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
if dist(i, j) > dist(i, k) + dist(k, j)
dist(i, j) = dist(i, k) + dist(k, j);
end
end
end
end
end
```
这段代码中,`graph`是一个邻接矩阵,表示图中各个节点之间的距离。`dist`也是一个邻接矩阵,用于存储最短路径的距离。
在算法的主循环中,通过遍历所有节点对,不断更新最短路径的距离。如果从节点i到节点j的距离大于从节点i经过节点k再到节点j的距离,则更新最短路径的距离。
请注意,这只是Floyd-Warshall算法的一个简单实现示例,实际应用中可能需要根据具体情况进行适当的修改和优化。