克鲁斯卡尔算法的代码主要有什么变量
时间: 2023-12-22 17:05:56 浏览: 12
克鲁斯卡尔算法的代码中主要有以下变量:
1. edges:存储所有边的列表,每个元素都是一个三元组 (u, v, w),表示从顶点 u 到顶点 v 存在一条权重为 w 的边。
2. vertices:存储所有顶点的列表。
3. parent:存储每个顶点的父节点,初始化为 None。
4. rank:存储每个顶点的秩,初始化为 0。
5. mst:存储最小生成树的边的列表,每个元素都是一个三元组 (u, v, w),表示从顶点 u 到顶点 v 存在一条权重为 w 的边。初始为空列表。
6. total_weight:存储最小生成树的总权重,初始化为 0。
相关问题
C语言 克鲁斯卡尔算法代码
以下是C语言实现的克鲁斯卡尔算法代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_EDGE 20
#define MAX_VERT 20
typedef struct edge {
int u, v, weight;
} edge;
typedef struct graph {
edge edges[MAX_EDGE];
int parent[MAX_VERT];
int n, e;
} graph;
void init_graph(graph *g)
{
g->n = 0;
g->e = 0;
}
void add_edge(graph *g, int u, int v, int weight)
{
g->edges[g->e].u = u;
g->edges[g->e].v = v;
g->edges[g->e].weight = weight;
g->e++;
}
int find_parent(int parent[], int i)
{
if (parent[i] == -1) {
return i;
}
return find_parent(parent, parent[i]);
}
void union_set(int parent[], int x, int y)
{
int xset = find_parent(parent, x);
int yset = find_parent(parent, y);
parent[xset] = yset;
}
int compare_edges(const void *a, const void *b)
{
edge *a1 = (edge *) a;
edge *b1 = (edge *) b;
return a1->weight > b1->weight;
}
void kruskal(graph *g)
{
int i, j, x, y;
int parent[MAX_VERT] = {-1,};
qsort(g->edges, g->e, sizeof(g->edges[0]), compare_edges);
for (i = 0; i < g->e; i++) {
x = find_parent(parent, g->edges[i].u);
y = find_parent(parent, g->edges[i].v);
if (x != y) {
printf("%d - %d\n", g->edges[i].u, g->edges[i].v);
union_set(parent, x, y);
}
}
}
int main()
{
graph g;
init_graph(&g);
add_edge(&g, 0, 1, 10);
add_edge(&g, 0, 2, 6);
add_edge(&g, 0, 3, 5);
add_edge(&g, 1, 3, 15);
add_edge(&g, 2, 3, 4);
kruskal(&g);
return 0;
}
```
这里实现了一个简单的图数据结构,包含了边和顶点数量,以及边的集合和父节点数组。kruskal函数是主要的算法实现,它根据边的权值排序,然后检查每条边是否会形成环路,如果不会,就加入最小生成树。在这个例子中,我们创建了一个简单的无向加权图,并使用克鲁斯卡尔算法计算最小生成树。
克鲁斯卡尔算法和普里姆算法有什么区别?
克鲁斯卡尔算法和普里姆算法都是用于解决最小生成树问题的算法,但它们的实现方式和思路有所不同。
克鲁斯卡尔算法的思路是先将图中的所有边按照权值从小到大进行排序,然后依次选择权值最小的边,如果选择该边不会形成环路,则将该边加入最小生成树的边集合中,直到最小生成树的边数达到顶点数减一为止。克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量。
普里姆算法的思路是从一个起始顶点开始,每次选择与当前最小生成树相连的边中权值最小的边,并将该边连接的顶点加入最小生成树的顶点集合中,直到最小生成树包含所有顶点为止。普里姆算法的时间复杂度为O(V^2),其中V为顶点的数量。
因此,克鲁斯卡尔算法适用于稀疏图,而普里姆算法适用于稠密图。另外,克鲁斯卡尔算法的实现相对简单,而普里姆算法的实现相对复杂。