克鲁斯卡尔算法的代码主要有什么变量

克鲁斯卡尔算法的代码中主要有以下变量：

1. edges：存储所有边的列表，每个元素都是一个三元组 (u, v, w)，表示从顶点 u 到顶点 v 存在一条权重为 w 的边。
2. vertices：存储所有顶点的列表。
3. parent：存储每个顶点的父节点，初始化为 None。
4. rank：存储每个顶点的秩，初始化为 0。
5. mst：存储最小生成树的边的列表，每个元素都是一个三元组 (u, v, w)，表示从顶点 u 到顶点 v 存在一条权重为 w 的边。初始为空列表。
6. total_weight：存储最小生成树的总权重，初始化为 0。

相关问题

克鲁斯卡尔算法c语言

### Kruskal 算法的 C 语言实现

Kruskal 算法是一种用于寻找加权无向图最小生成树的有效方法。该算法通过按权重升序选择边来构建最小生成树，确保不会形成环路。

以下是 Kruskal 算法的一个典型 C 实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义一个结构体表示一条边
typedef struct {
    int src, dest, weight;
} Edge;

// 并查集使用的辅助函数
int find(int parent[], int i) {
    if (parent[i] == i)
        return i;
    return find(parent, parent[i]);
}

void Union(int parent[], int rank[], int x, int y) {
    int xroot = find(parent, x);
    int yroot = find(parent, y);

    if (rank[xroot] < rank[yroot])
        parent[xroot] = yroot;
    else if (rank[xroot] > rank[yroot])
        parent[yroot] = xroot;
    else {
        parent[yroot] = xroot;
        rank[xroot]++;
    }
}

// 比较两个边缘的重量
int compare(const void *a, const void *b) {
    Edge *edgeA = (Edge *)a;
    Edge *edgeB = (Edge *)b;
    return edgeA->weight - edgeB->weight;
}

// 打印 MST 的功能
void KruskalMST(Edge edges[], int V, int E) {
    Edge result[V]; // 存储结果数组
    int e = 0;      // 结果中的边数
    int i = 0;      // 边索引变量

    qsort(edges, E, sizeof(edges[0]), compare); // 对所有边按照权重排序

    int parent[V];
    int rank[V];

    for (int v = 0; v < V; ++v) {
        parent[v] = v;
        rank[v] = 0;
    }

    while (e < V - 1 && i < E) { // 主循环直到找到V-1条边
        Edge next_edge = edges[i++];

        int x = find(parent, next_edge.src);
        int y = find(parent, next_edge.dest);

        if (x != y) {
            result[e++] = next_edge;
            Union(parent, rank, x, y);
        }
    }

    printf("Following are the edges in the constructed MST\n");
    for (i = 0; i < e; ++i)
        printf("%d -- %d == %d\n", result[i].src,
               result[i].dest, result[i].weight);
}

此代码实现了 Kruskal 算法的核心逻辑并展示了如何使用它来计算给定图形的最小生成树[^2]。

c语言实现克鲁斯卡尔算法

克鲁斯卡尔算法是一种求解最小生成树的算法，主要思想是从小到大逐渐加入边，直到所有的节点都被连接为止。下面是一个用C语言实现克鲁斯卡尔算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 100

// 定义边结构体
typedef struct Edge {
    int u;  // 边的起点
    int v;  // 边的终点
    int w;  // 边的权值
} Edge;

// 初始化并查集
void init(int *parent, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        parent[i] = i;
    }
}

// 查找节点所在的集合
int find(int *parent, int i) {
    if (parent[i] == i) {
        return i;
    }
    return find(parent, parent[i]);
}

// 合并两个集合
void merge(int *parent, int x, int y) {
    int xset = find(parent, x);
    int yset = find(parent, y);
    parent[xset] = yset;
}

// 克鲁斯卡尔算法实现
void kruskal(Edge *edges, int n, int m) {
    int parent[MAX];
    int count = 0;
    int i = 0;
    int sum = 0;

    init(parent, n);

    while (count < n - 1 && i < m) {
        Edge e = edges[i++];
        int x = find(parent, e.u);
        int y = find(parent, e.v);

        if (x != y) {
            printf("(%d, %d) %d\n", e.u, e.v, e.w);
            merge(parent, x, y);
            count++;
            sum += e.w;
        }
    }

    printf("Weight of MST: %d\n", sum);
}

// 主函数
int main() {
    Edge edges[MAX];
    int n, m;

    printf("Enter the number of vertices: ");
    scanf("%d", &n);

    printf("Enter the number of edges: ");
    scanf("%d", &m);

    printf("Enter the edges in the format u v w:\n");
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
    }

    kruskal(edges, n, m);

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们首先定义了一个边结构体，包含起点、终点和权值三个成员变量。然后我们实现了一个初始化并查集的函数，一个查找节点所在集合的函数，一个合并两个集合的函数，最后是克鲁斯卡尔算法的实现。在主函数中，我们先读取输入的节点个数和边的个数，然后读取每条边的起点、终点和权值，最后调用克鲁斯卡尔算法求解最小生成树。