定义一个损失函数用于一维Wasserstein AutoEncoders代码keras
时间: 2023-11-22 14:56:19 浏览: 30
Wasserstein AutoEncoders (WAE) 是一种基于 Wasserstein 距离的自编码器。其损失函数由重构误差和两个分布之间的 Wasserstein 距离构成。在 Keras 中实现 WAE 的损失函数可以按照以下步骤进行:
1. 导入必要的库:
```python
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import backend as K
```
2. 定义 Wasserstein 距离函数:
```python
def wasserstein_distance(y_true, y_pred):
return K.mean(y_true * y_pred)
```
3. 定义重构误差损失函数:
```python
def reconstruction_loss(y_true, y_pred):
return K.mean(K.square(y_true - y_pred))
```
4. 定义 WAE 的损失函数:
```python
def wae_loss(z_mean, z_stddev, z, x, x_decoded):
# 计算重构误差损失
recon_loss = reconstruction_loss(x, x_decoded)
# 从标准正态分布中采样,计算生成样本 z 的概率密度函数值
q_z = tf.contrib.distributions.MultivariateNormalDiag(
loc=z_mean, scale_diag=z_stddev)
p_z = tf.contrib.distributions.MultivariateNormalDiag(
loc=tf.zeros_like(z_mean), scale_diag=tf.ones_like(z_stddev))
p_z_sample = p_z.sample(tf.shape(z)[0])
q_z_sample = q_z.sample()
# 计算生成样本 z 和采样样本 z 之间的 Wasserstein 距离
wasserstein_distance = wasserstein_distance(p_z.log_prob(p_z_sample),
q_z.log_prob(q_z_sample))
# 计算总损失
total_loss = recon_loss + 0.1 * wasserstein_distance
return total_loss
```
在上述代码中,我们假设潜在向量 $z$ 服从标准正态分布,即 $z\sim \mathcal{N}(0, I)$。其中,$z_{mean}$ 和 $z_{stddev}$ 分别为潜在向量 $z$ 的均值和方差,$x$ 和 $x_{decoded}$ 分别为原始输入和重构后的输出。在计算 WAE 损失函数时,我们将重构误差损失和 Wasserstein 距离损失加权求和,并设置 Wasserstein 距离损失的系数为 $0.1$。